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“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.”同一事物从不同角度看,我们会有不同的认识.在数学的解题中,倘若能恰当地改变分析问题的角度,往往会有“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”的豁然开朗之感.阅读以下问题及其解答:
问题:对任意a∈[-1,1],不等式x2+ax-2≤0恒成立,求实数x的取值范围.
解:令f(a)=xa+(x2-2),则对任意a∈[-1,1],不等式x2+ax-2≤0恒成立只需满足
x2-x-2≤0
x2+x-2≤0
,所以-1≤x≤1.
类比其中所用的方法,可解得关于x的方程x3-ax2-x-(a2+a)=0(a<0)的根为
 

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在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且角A=60°,若S△ABC=
15
3
4
,且5sinB=3sinC,则ABC的周长等于
 

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已知函数y=f(x)在R上为偶函数,当x≥0时,f(x)=log3(x+1),若f(t)>f(2-t),则实数t的取值范围是
 

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在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=
3
,在边AB,AC上分别取D、E两点,使沿线段DE折叠三角形时,顶点A正好落在边BC上的点A′处,在这种情况下,则A′E最小值=
 

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从棱长为1,2,3的长方体的8个顶点中随机选两个点,则这两个点的距离大于3的概率为
 

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已知双曲正弦函数shx=
ex-e-x
2
和双曲余弦函数chx=
ex+e-x
2
与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质,请类比正弦函数和余弦函数的和角公式,写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论
 

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已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且f(x)>xf′(x),则不等式x2f(
1
x
)-f(x)<0
的解集为
 

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已知在等差数列{an}中,若m+2n+p=s+2t+r,m,n,p,s,t,r∈N*,则am+2an+ap=as+2at+ar,仿此类比,可得到等比数列{bn}中的一个正确命题:若m+2n+p=s+2t+r,m,n,p,s,t,r∈N*,则
 

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设i是虚数单位,则复数(1-i)2-
4+2i
1-2i
-4i2014=
 

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设集合A={x|x2-|x+a|+2a<0,a∈R},B={x|x<2}.若A≠∅且A⊆B,则实数a的取值范围是
 

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