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已知圆心为(0,1)的圆C与直线4x-3y-2=0相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程是
 

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已知f(x)=|cosx|(x≥0),y=g(x)是经过原点且与f(x)图象恰有两个交点的直线,这两个交点的横坐标分别为α,β(0<α<β),那么下列结论中正确的有
 

①f(x)-g(x)≤0的解集为[α,+∞).
②y=f(x)-g(x)在(0,α)上单调递减.
③αcosβ+βcosα=0.
④当x=π时,y=f(x)-g(x)取得最小值.

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如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为
 

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已知下列四个命题:
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
1
2
,其体积缩小到原来的
1
4

②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;
③直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切;
④“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件;
⑤过M(2,0)的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1交于P1P2两点,线段P1P2中点为P,设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2等于-
1
2

其中真命题的序号是:
 

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集合A={(x,y)|xy=2且x+y=3,x∈R,y∈R}的所有子集为
 

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已知数列{an}的首项为2,数列{bn}为等差数列且bn=an+1-an (n∈N*).若b2=-2,b7=8,则a8=
 

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在△ABC中,已知D是AB边上一点,
AD
=3
DB
CD
=
1
4
CA
CB
,则λ=
 

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已知A∪B∪C={1,2,…10},则满足条件的集合的有序三元组(A,B,C)的个数为
 
个.

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设[x]表示不超过实数x的最大整数,则方程[tanx]=2cos2x的解为
 

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如果对定义在R上的函数f(x),对任意两个不相等的实数x1,x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1),则称函数f(x)为“H函数”.给出下列函数①y=x2;②y=ex+1;③y=2x-sinx;④f(x)=
ln|x|
 
 
 
x≠0
0
 
 
 
 
 
 
x=0
.以上函数是“H函数”的所有序号为
 

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