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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，4Sn=an•an+1，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    1
    an2
    }    与的前n项和为Tn，求证：
    n
    4n+4
    ＜Tn＜
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，且
    OF
    •
    FB
    =
    AB
    •
    BF
    ，如图所示．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若点A与椭圆上的另一点C（非右顶点）关于直线l对称，直线l上一点N（0，y0）满足
    NA
    •
    NC
    =0，求点C的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞．某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：
    阅读过莫言的
    作品数（篇）    		 0～25 26～50 51～75 76～100 101～130
    男生 3 6 11 18 12
    女生 4 8 13 15 10
    （Ⅰ）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概率；
    （Ⅱ）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”．根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？
      非常了解 一般了解 合计
    男生      
    女生      
    合计      
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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    科目： 来源： 题型：

    已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过了保质期．
    （1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；
    （2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆E的方程为
    x2
    tanα
    +
    y2
    tan2+1
    =1，其中α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E形状最圆时的方程；
    （Ⅱ）若椭圆E最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点P，证明：点P在一个定圆上．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex．
    （Ⅰ）求函数h（x）=（x-k）f（x）（k∈R）的单调区间；
    （Ⅱ）设函数g(x)=
    a
    f(x)
    +x，a∈R，求g(x)    的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C2的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0），离心率为
    		2
    2
    ，且短轴一端点和两焦点构成的三角形面积为1，抛物线C1的方程为y2=2px（p＞0），焦点F与抛物线的一个顶点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C2和抛物线C1的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交抛物线C1于不同两点A，B，交y轴于点N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ，
    NB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．
    （Ⅲ）直线l交椭圆C2于不同两点P，Q，P，Q在x轴上的射影分别为P′，Q′，满足
    OP
    •
    OQ
    +
    OP′
    •
    OQ′
    +1=0（O为原点），若点S满足
    OS
    =
    OP
    +
    OQ
    ，判定点S是否在椭圆C2上，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    己知函数f(x)=-
    1
    3
    x3+2ax2-3a2x(a∈R且a≠0)    ．
    （Ⅰ）当a=-1时，求曲线y=f（x）在（-2，m）处的切线方程：
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数y=f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）当x∈[2a，2a+2]时，不等式|f′（x）|≤3a恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，储油灌的表面积S为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．
    （1）试用半径r表示出储油灌的容积V，并写出r的范围．
    （2）当圆柱高h与半径r的比为多少时，储油灌的容积V最大？

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且a=3，A=60°，b+c=3
    		2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）=cos2A+cos2x（x∈R）的单调递增区间及最大值；
    （Ⅱ）求△ABC的面积的大小．

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