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    如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
    （1）求证：AF∥平面CBD；
    （2）求平面CBD与平面DAE所成锐角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=x-1-alnx（a∈R）
    （I）求函数f（x）的极值；
    （II）若a＜0，对于任意x1，x2∈（0，1]，且x1≠x2，都有|f(x1)-f(x2)|＜4|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |    ，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，且
    OF
    •
    FB
    =
    AB
    •
    BF
    ，如图所示．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知M，N为椭圆C上两动点，且MN的中点H在圆x2+y2=1上，求原点O到直线MN距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，a5+a6=11，S4=10．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知数列{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学高三（10）班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的“团的知识”演讲比赛小组．
    （Ⅰ）演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；
    （Ⅱ）演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，使得f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （1）已知二次函数f（x）=ax2+4x-a（a∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
    （2）若f（x）=2x+m是定义在区间[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
    （3）（文）若f（x）=ex-ex-2m为定义域R上的“局部奇函数”，求证：若x＞1，则ex＞x2-2mx+1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    r2
    b2
    =1（a＜b＜0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆C的中心O关于直线2x-y-5=0的对称点落在直线x=a2上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（4，0）是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率范围并证明直线ME与x轴相交顶点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M：x2+（y-2）2=1，直线l：y=-1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切．设动圆圆心P的轨迹为E．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）定点A（4，2），B，C为E上的两个动点，若直线AB与直线AC垂直，求证：直线BC恒过定点．

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    科目： 来源： 题型：

    用部分自然数构造如图的数表：用aij（i≥j）表示第i行第j个数（i，j∈N+），使得ai1=aij=i．每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和．设第n（n∈N+）行中的各数之和为bn．
    （1）写出b1，b2，b3，b4，并写出bn+1与bn的递推关系（不要求证明）；
    （2）令cn=bn+2，证明{cn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
    （3）数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br（p，q，r∈N+）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r的关系；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x+a）ex，其中A为常数．
    （Ⅰ）若函数f（x）是区间[-3，+∞）上的增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）≥e2在x∈[0，2]时恒成立，求实数a的取值范围．

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