某电视台组织一档公益娱乐节目.规则如下:箱中装有2个红球3个白球.参与者从中随机摸出一球.若为白球.将其放回箱中.并再次随机摸球,若为红球.则红球不放回并往箱中添加一白球.再次随机摸球．如果连续两次摸——青夏教育精英家教网—

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某电视台组织一档公益娱乐节目，规则如下：箱中装有2个红球3个白球，参与者从中随机摸出一球，若为白球，将其放回箱中，并再次随机摸球；若为红球，则红球不放回并往箱中添加一白球，再次随机摸球．如果连续两次摸得白球，则摸球停止．设摸球结束时参与者摸出的红球数是随机变量誉，受益人获得的公益金y．与摸出的红球数ξ的关系是y=20000+5000ξ（单位：元）．
（Ⅰ）求在第一次摸得红球的条件下，赢得公益金为30000元的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列与期望．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₂=4，a₃+a₄=17．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2^a_n+2，证明数列{b_n}是等比数列并求其前n项和T_n．

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已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}，其中0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，且n≥3，若对?i，j（1≤i≤j≤n），a_j+a_i与a_j-a_i两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．
（Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与数集{0，2，4，6}是否具有性质P，说明理由；
（Ⅱ）已知数集A={a₁，a₂，…，a₈}具有性质P．
①求证：0∈A；
②判断数列a₁，a₂，…，a₈是否为等差数列，若是等差数列，请证明；若不是，请说明理由．

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