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    科目： 来源： 题型：

    设α为锐角，若cos（α+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2α+
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角A为锐角，且sin2A=4sinBsinC=(
    sinB+sinC
    m
    )2    ，则实数m范围为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    y≥x
    x+3y≤4
    x≥-2
    ，则z=|x-3y|的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图．A1，A2，…Am-1（m≥2）将区间[0，l]m等分，直线x=0，x=1，y=0和曲线y=ex所围成的区域为Ω1图中m个矩形构成的阴影区域为Ω2．在Ω1中任取一点，则该点取自Ω2的概率等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义两个实数间的一种新运算“*”：x*y=lg（10x+10y），x，y∈R 当x*x=y时，记x=*
    		y
    对于任意实数a，b，c，给出如下结论：
    ①（a*b）*c=a*（b*c）；  
    ②（a*b）+c=（a+c）*（b+c）；
    ③a*b=b*a；
    ④*
    		a*b
    ≥
    a+b
    2
    ．
    其中正确的结论是
     
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    如果对于一切的正实数x、y，不等式
    y
    4
    -cos2x≥asinx-
    9
    y
    都成立，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，E为AC上一点，且
    AC
    =4
    AE
    ，P为BE上一点，且满足
    AP
    =m
    AB
    +n
    AC
    （m＞0，n＞0），则
    1
    m
    +
    1
    n
    取最小值时，向量
    a
    =(m，n)    的模为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设Tn为数列{
    an
    2n
    }的前n项和，求Tn；
    （3）设bn=
    1
    anan+1an+2
    ，证明：b1+b2+b3+…+bn＜
    1
    32
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设点（a，b）是区域
    x-y+1≥0
    0≤x≤1
    y≥0
    内的随机点，则满足a2+b2≤1的概率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x＞0
    4x+3y≤4
    y≥0
    ，则z=2y-x的最小值是
     
    ．

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