已知x1＞0.x2＞0且x1+x2=1.求x1log2x1+x2log2x2的最小值．——青夏教育精英家教网—

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已知x₁＞0，x₂＞0且x₁+x₂=1，求x₁log₂x₁+x₂log₂x₂的最小值．

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已知函数f(x)=-

x3+

ax2-3x，g（x）=xlnx
（Ⅰ）当a=4时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数g（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[

，e]（x₁≠x₂），使方程f′（x）=2g（x）成立，求实数a的取值范围（其中e=2.71828…是自然对数的底数）

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已知算法如图：
（1）指出其功能
（2）画出流程图．

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一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，求恰有两次编号为3的倍数的概率；
（Ⅱ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和X的数学期望．

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已知f（x）=e^x（x²+mx+1-2m），其中m∈R．
（Ⅰ）当m=1时，求函数y=f（x）单调递增区间；
（Ⅱ）求证：对任意m∈R，函数y=f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线恒过定点；
（Ⅲ）是否存在实数m的值，使得y=f（x）在（-∞，+∞）上有最大值或最小值，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知A箱装有编号为1，2，3，4，5的五个小球（小球除编号不同之外，其他完全相同），B箱装有编号为2，4的两个小球（小球除编号不同之外，其他完全相同），甲从A箱中任取一个小球，乙从B箱中任取一个小球，用X，Y分别表示甲，乙两人取得的小球上的数字．
（1）求概率P（X＞Y）；
（2）设随机变量ξ=

X，X≥Y

Y，X＜Y

，求ξ的分布列及数学期望．

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已知函数f（x）=x-a^x（a＞O，且a≠1）．
（Ⅰ）当a=3时，求曲线f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）存在最大值g（a），求g（a）的最小值．

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求函数y=2x+