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在三棱锥P-ABC中,PA垂直于底面ABC,∠ACB=90°,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,若PA=AB=2,∠BPC=θ,则当△AEF的面积最大时,tanθ的值为
 

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给出下列四个命题:
①设α是平面,m、n是两条直线,如果m?α,n?α,m、n两直线无公共点,那么n∥α;
②设α是一个平面,m、n是两条直线,如果m∥α,n∥α,则m∥n;
③若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行;
④三条直线交于一点,则它们最多可以确定3个平面.
其中正确的命题是
 

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已知
e1
e2
是两个单位向量,若向量
a
=
e1
-2
e2
b
=3
e1
+4
e2
,且
a
b
=-6,则向量
e1
e2
的夹角是
 

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已知P是△ABC的边BC上任一点,且满足
AP
=x
AB
+y
AC
,x、y∈R,则
1
x
+
4
y
的最小值为
 

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某海军编队将进行一次编队配置科学试验,要求2艘攻击型核潜艇一前一后,3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右,每侧3艘,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方案的方法数为
 

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从0,1,2,…,9这10个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数,则使得
f(1)
2
∈Z的概率为
 

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甲、乙两位同学约定晚饭6点到7点之间在食堂见面,先到之人等后到之人十五分钟,则甲、乙两人能见面的概率为
 

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若f(x)=(x+a)(|x-a|+|x-4|)的图象是中心对称图形,则a=
 

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若sin2θ+2cosθ=-2,则cosθ=
 

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有n粒球(n≥2,n∈N*),任意将它们分成两堆,求出两堆球的乘积,再将其中一堆任意分成两堆,求这出两堆球的乘积,如此下去,每次任意将其中一堆分成两堆,求这出两堆球的乘积,直到每堆球都不能再分为止,记所有乘积之和为Sn.例如对于4粒球有如下两种分解:
(4)→(1,3)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=1×3+1×2+1×1=6;
(4)→(2,2)→(1,1,2)→(1,1,1,1),此时S4=2×2+1×1+1×1=6.
于是发现S4为定值,请你研究Sn的规律,归纳Sn=
 

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同步练习册答案