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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    3
    4
    ，an+1=
    1
    2-an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an-1
    }是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，试比较an与8Sn的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）求异面直线D1E与A1D所成角．
    （2）（文）当E为AB中点时，求点E到平面ACD1的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3，若a1，a2，a3成等比数列，且n≥3时，an＞0
    （1）求证：当n≥3时，{an}成等差数列；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax+b，（a，b∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为3ax+y-2a=0，且y=f（x）与x轴有且只有一个公共点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过点S（0，-
    1
    2
    ）且斜率为1的直线l交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-（a+1）x+alnx+1
    （Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）的极大值；
    （Ⅱ）求a的范围，使得f（x）≥1恒成立．

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零数列{an}的递推公式为a1=1，an=an•an+1+2an+1（n∈N*）
    （1）求证：数列{1+
    1
    an
    }是等比数列；
    （2）若关于n的不等式
    1
    n+log2(1+
    1
    a1
    )
    +
    1
    n+log2(1+
    1
    a2
    )
    +…+
    1
    n+log2(1+
    1
    an
    )
    ＜m-
    5
    2
    有解，求整数m的最小值．
    （3）在数列{
    1
    an
    +1-（-1）n}（1≤n≤11）中，是否一定存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤11），使得这三项依次成等差数列？若存在，请指出r、s所满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的参数方程为
    x=5+at
    y=-1-t
     (t    为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）若圆C关于直线l对称，求a的值；
    （Ⅱ）若圆C与直线l相切，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx+（4-x）ln（4-x），若a＞0，b＞0，证明：alna+blnb≥（a+b）ln
    a+b
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为AA1的中点．
    （1）求证：B1C1⊥CE；
    （2）求二面角B1-CE-C1大小的余弦值；
    （3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
    		2
    6
    ，求线段AM的长．

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