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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+
    5
    2
    x2+ax+b（a，b为常数），其图象是曲线C．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调减区间；
    （2）设函数f（x）的导函数为f′（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
    （3）已知点A为曲线C上的动点，在点A处作曲线C的切线l1与曲线C交于另一点B，在点B处作曲线C的切线l2，设切线l1，l2的斜率分别为k1，k2．问：是否存在常数λ，使得k2=λk1？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
    1
    2
    PD
    （1）证明：平面PQC⊥平面DCQ；
    （2）求二面角Q-BP-C的余弦值．
    （3）求点P到平面BQD的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（
    		6
    ，1），离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知点P（
    		6
    ，0），若A，B为已知椭圆上两动点，且满足
    PA
    •
    PB
    =-2，试问直线AB是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q，且
    F1P
    •
    F2Q
    =-5．
    （Ⅰ）求点T的横坐标x0；
    （Ⅱ）若椭圆C以F1，F2为焦点，且F1，F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1．
    ①求椭圆C的标准方程；
    ②过点F2作直线l与椭圆C交于A，B两点，设
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若λ∈[-2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程
    x=
    		3
    +
    		2
    2
    t
    y=2-
    		2
    2
    t.
    （t为参数），以原点O为极点，Ox轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=2
    		3
    cosθ，
    （I） 求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C与直线l交于A、B两点，若P(
    		3
    ，2)    ，求|PA|+|PB|和|AB|．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
    （1）证明：B1C1⊥CE； 
    （2）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
    		2
    6
    ．求线段AM的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +alnx．
    （Ⅰ）若f（x）＞0恒成立，试求a的取值范围；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+ax-lnx，a∈[1，e]（e为自然对数的底），是否存在常数t，使h（x）≥t恒成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知|x-4|+|3-x|＜a若不等式的解集为空集，求a的范围
    （2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    16x+7
    4x+4
    ，数列{an}，{bn}满足a1＞0，b1＞0，an=f（an-1），bn=f（bn-1），n=2，3…
    （Ⅰ）若a1=3，求a2，a3；
    （Ⅱ）求a1的取值范围，使得对任意的正整数n，都有an+1＞an；
    （Ⅲ）若a1=3，b1=4，求证：0＜bn-an≤
    1
    8n-1
    ，n=1，2，3…

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    科目： 来源： 题型：

    如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
    （1）求证：A′D⊥EF；
    （2）求A′到面EFD的距离．

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