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    科目： 来源： 题型：

    在直角坐标系中，定义两点P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．现有下列命题：
    ①已知P（1，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），则d（P，Q）为定值；
    ②原点O到直线x-y+1=0上任一点P的直角距离d（O，P）的最小值为
    		2
    2
    ；
    ③若|PQ|表示P、Q两点间的距离，那么|PQ|≥
    		2
    2
    d（P，Q）；
    ④设A（x，y）且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P（1，3）与Q（5，7）的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A只有5个．
    其中的真命题是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知单位向量
    i
    ，
    j
    ，
    k
    两两所成的夹角均为θ（0＜θ＜π，且θ≠
    π
    2
    ），若空间向量
    a
    满足
    a
    =x
    i
    +y
    j
    +z
    k
    （x，y，z∈R），则有序实数对（x，y，z）称为向量
    a
    在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作
    a
    =（x，y，z）θ．有下列命题：
    ①已知
    a
    =（2，0，-1）θ，
    b
    =（1，0，2）θ，则
    a
    •
    b
    =0；
    ②已知
    a
    =(x，y，0)
    π
    3
    ，
    b
    =(0，0，z)
    π
    3
    ，其中xyz≠0，则当且仅当x=y时，向量
    a
    •
    b
    的夹角取得最小值；
    ③已知
    a
    =（x1，y1，z1）θ，
    b
    =（x2，y2，z2）θ，则
    a
    -
    b
    =(x1-x2，y1-y2，z1-z2)θ    ；
    ④已知
    OA
    =(1，0，0)
    π
    3
    ，
    OB
    =(0，1，0)
    π
    3
    ，
    OC
    =(0，0，1)
    π
    3
    ，则三棱锥O-ABC体积为V=
    		2
    12
    ．
    其中真命题有
     
    （填写真命题的所有序号）．

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    科目： 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入n=100，则输出的S=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分…第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀（大于等于80分）的学生有
     
    名．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		x
     x≥0
    		-x
      x＜0
    ，若f（a）+f（-1）=3，则实数a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的二项式（
    		x
    +
    a
    3x
    ）n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为
     
    ．

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