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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y)2
    +
    1
    (x-y)2
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），对定义域内的任意x，满足f（x）+f（-x）=0，当x＜-1时，f(x)=
    1+ln(-x-1)
    x+a
    （a为常），且x=2是函数f（x）的一个极值点，
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）如果当x≥2时，不等式f(x)≥
    m
    x
    恒成立，求实数m的最大值；
    （Ⅲ）求证：n-2(
    1
    2
    +
    2
    3
    +
    3
    4
    +…+
    n
    n+1
    )＜ln(n+1)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为d的等差数列．
    （Ⅰ）在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp（其中m，k，p是等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由；
    （Ⅱ）求证：
    1
    d1
    +
    1
    d2
    +
    1
    d3
    +…+
    1
    dn
    ＜
    15
    16
    （n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足
    Sn
    an-2
    =
    a
    a-2
     （a是常数且a＞O，a≠2），bn=
    2Sn
    an
    +1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}为等比数列，求{bn}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，记cn=log3b1+log3b2+…+log3bn，?n∈N*是否存在正整数m，使
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ≥
    m
    3
    都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知y=kx+6k
    		1-x
    +m在-3≤x≤0的最大值为4，最小值为-5，求k，m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=
    x2-2x-a
    enx
    ，其中n∈N*，a∈R，e是自然对数的底数．
    （1）求函数g（x）=f1（x）-f2（x）的零点；
    （2）若对任意n∈N*，fn（x）均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；
    （3）已知k，m∈N*，k＜m，且函数fk（x）在R上是单调函数，探究函数fm（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（a-2）x+a-1，且f（x）在[2，+∞）上单调递增，在（-∞，2]上单调递减．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）的最小值；
    （3）不等式f（x）≥-2的解．

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    科目： 来源： 题型：

    函数①y=f（x+1）与函数②y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称对吗？若②变为y=-f（1-x），①和②又关于什么对称．还有什么样的形式变化使得①和②有不同的情况．

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    科目： 来源： 题型：

    对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如图所示，列出乙的得分统计表如下：
    分值[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）
    场数10204030
    （Ⅰ）估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率；
    （Ⅱ）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）
    （Ⅲ）在甲所进行的100场比赛中，以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分，试计算甲每场比赛的平均得分．

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