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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，且满足等式an+2Sn=3．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）能否在数列{an}中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
    （3）令bn=log 
    1
    3
    an+
    1
    2
    ，记函数f（x）=bnx2+2bn+1x+bn+2（n∈N*）的图象在x轴上截得的线段长为cn，设Tn=
    1
    4
    （c1c2+c2c3+…+cn-1cn）（n≥2），求Tn，并证明：T2T3T4…Tn＞
    2n-1
    n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+y）=f（x）•f（y），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）求证：当x∈R 时，恒有f（x）＞0；
    （3）求证：f（x）在 R 上是减函数；
    （4）若f（2）=
    1
    9
    ，求不等式f（x）•f（3x2-1）＜
    1
    27
    的解．

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    科目： 来源： 题型：

    下面是用UNTIL语句设计的计算1×3×5×…×99的一个算法程序．

    （Ⅰ）请将其补充完整；①
     
    ，②
     
    ．
    （Ⅱ）绘制出该程序对应的流程图．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-kx2+x-5在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a2+c2≥b2+ac
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）求角B的取值范围；
    （3）若不等式f[m+sin2B+cos（A+C）]＜f（2
    		m
    +
    33
    4
    ）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数g（x）及二次函数h（x）满足：g(x)+2g(-x)=ex+
    2
    ex
    -9，h(-2)=h(0)=1    且h（-3）=-2．
    （Ⅰ）求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）对于x1，x2∈[-1，1]，均有h（x1）+ax1+5≥g（x2）-x2g（x2）成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）设f(x)=
    g(x)，(x＞0)
    h(x)，(x≤0)
    ，讨论方程f[f（x）]=2的解的个数情况．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    m
    =（2cosx+2
    		3
    sinx，1），
    n
    =（cosx，-y），且满足
    m
    •
    n
    =0．
    （Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并写出f（x）的对称轴及对称中心；
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若f（x）≤f（
    A
    2
    ）对所有x∈R恒成立，且a=4，求b+c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正三棱锥（底面是正三角形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心得三棱锥）
    P-ABC的侧棱长为10cm，侧面积为144cm2，求棱锥的底面边长和高．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=x-2；
    （1）求证：函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增；
    （2）设P（x1，f（x1）），Q（x2，g（x2））（x1≥0，x2＞0），若直线PQ∥x轴，求P，Q两点间的最短距离．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=a，前n项和为Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差．
    （Ⅰ）试判断{an}是否成等比数列，并说明理由；
    （Ⅱ）当a＞0时，数列{bn}满足b1=
    1
    a
    ，且bn=
    an
    (an-a)(an+1-a)
    （n≥2）．记数列{bn}的前n项和为Tn，求证：1≤aTn＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABBA1为矩形，AB=1，AA1=
    		2
    ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABBA1．
    （Ⅰ）求直线BC与直线AB1所成的角；
    （Ⅱ）若OC=
    		3
    OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．

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