一个袋中装有形状大小完全相同的球9个.其中红球3个.白球6个.每次随机取1个.直到取出3次红球即停止．(Ⅰ)从袋中不放回地取球.求恰好取4次停止的概率P1,(Ⅱ)从袋中有放回地取球．①求恰好取5次停止——青夏教育精英家教网—

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一个袋中装有形状大小完全相同的球9个，其中红球3个，白球6个，每次随机取1个，直到取出3次红球即停止．
（Ⅰ）从袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P₁；
（Ⅱ）从袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P₂；
②记5次之内（含5次）取到红球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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（1）写出程序框图表示的函数y=f（x）．
（2）完成程序语句中的四个填空．
（3）求出函数g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的单调递减区间．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）设点P是SA上任一点，试求PB+PH的最小值；
（2）求证：E、H在以AK为直径的圆上；
（3）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．

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已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）对任意的x，y＞0，均有f（xy）=f（x）•f（y），且当x＞1时，f（x）＜1，f（3）=

（1）求证f（x）＞0；
（2）求证f（x）在（0，+∞）上单调递减；
（3）若f（m）=9，求m的值．

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设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足对于任意x，y∈R，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求实数a的取值范围．

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设f₁（x）=

1+x

，若f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，a_n=