已知椭圆C:x2a2+y2b2=1的离心率为22.其中左焦点F．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)若直线y=x+m与椭圆C交于两个不同的两点A.B.且线段的中点M总在圆x2+y2=1的内部.求实数m的取值范——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，其中左焦点F（-2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=x+m与椭圆C交于两个不同的两点A，B，且线段的中点M总在圆x²+y²=1的内部，求实数m的取值范围．

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把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l₁：x+2y=2，直线l₂：ax+by=4，试求：直线l₁、l₂相交的概率．

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已知函数f（x）=

lnx+a

（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．

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已知数列{a_n}的首项a₁=2，前n项和为S_n，且-a₂，S_n，2a_n+1成等差．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记b_n=

(an-1)(an+1-1)

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，E，F分别为DD₁，BB₁的中点，G为线段D₁F上一点．请判断直线AG与平面BEC₁之间的位置关系，并给出证明．

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已知函数f（x）=lg（|x+1|+|x-2|+a）．
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：天）变化的函数关系式近似为y=

8-x

-1 ， 0 ≤ x ≤ 4

x ， 4＜x ≤ 10

．若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．
（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？
（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a（1≤a≤4）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：

取1.4）．

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