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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PA=AD=2，E，F分别是棱AD，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求证：EF⊥平面PBC；
    （Ⅲ）求二面角E-PC-D的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有
    1
    5
    改选B菜；而选B菜的，下星期一会有
    3
    10
    改选A菜．用an，bn分别表示第n个星期选A的人数和选B的人数．
    （1）试用an+1（n∈N*，n≥2）表示an，判断数列{an-300}是否成等比数列并说明理由；
    （2）若第一个星期一选A种菜的有200人，那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点O是A1C1的中点，AO⊥平面A1B1C1．已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2．
    （1）求证：AB1⊥AlC；
    （2）求A1C1与平面AA1B1所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}前n项和Sn=
    n2
    4
    ，数列{bn}满足3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：当b1≠
    1
    4
    时，数列{bn-an}为等比数列；
    （3）在题（2）的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，若数列{Tn}中只有T3最小，求b1的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4an-4．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=log2a1+log2a2+…+log2an，Tn=
    1
    c1
    +
    1
    c2
    +…+
    1
    cn
    ，求使k
    n•2n
    n+1
    ≥(2n-9)Tn    恒成立的实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC=2，且底面ABCD是边长为1的正方形．E是最短的侧棱PC上的动点．
    （Ⅰ）求证：P、A、B、C、D五点在同一个球面上，并求该球的体积；
    （Ⅱ）如果点F在线段BD上，DF=3BF，EF∥平面PAB，求
    PE
    EC
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC，D，E分别是AC，BC的中点，AB=2
    		3
    ，AC=2，PD=2
    		2
    ，Q为线段PE上不同于端点的一动点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DQ；
    （Ⅱ）若二面角B-AQ-E的大小为60°，求
    QE
    PE
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆C上一点与两个焦点F1，F2构成的三角形的周长为2
    		2
    +2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过右焦点F2作直线l 与椭圆C交于A，B两点，设
    F2A
    =λ
    F2B
    ，若-2≤λ＜-1，求
    F1A
    •
    F1B
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C经过A（5，2），B（3-
    		2
    ，2-
    		2
    ），且圆心C在直线x=3上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）求过D（0，1）点且与圆C相切的两条切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		3
    2
    ．
    （1）若点P（2，1）在椭圆上，求椭圆的方程；
    （2）若存在过点A（1，0）的直线l，使点C（2，0）关于直线l的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．

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