已知函数f(x)=a(x-1x)-lnx.在定义域内为增函数.求a的取值范围,的条件下.设函数g(x)=ex.若在[1.e]上至少存在一个x0.使得f(x0)≥g(x0)成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=a（x-

）-lnx，
（1）若f（x）在定义域内为增函数，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设函数g（x）=

，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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已知函数f(x)=

2x+a

(x-1)2

，（x＞1）
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）函数f（x）在区间[3，+∞）上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=e^x-x-b．（a为常数，e为自然对数的底，e≈2.71828）
（Ⅰ）当a=1时，①求f（x）的单调区间；②若对任意的X₁∈R^*，存在x₂∈R，使f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，

）上无零点，求a的最小值．

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已知函数f（x）=（x²-2x+1）e^x（其中e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）定义：若函数h（x）在区间[s，t]（s＜t）上的取值范围为[s，t]，则称区间[s，t]为函数h（x）的“域同区间”．试问函数f（x）在（1，+∞）上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由．

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已知sinα=

，0＜α＜

，求cosα和sin（α+

）的值．

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已知函数f（x）满足f（x•y）=f（x）+f（y）且f（2）=a，f（3）=b，求f（108）．

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