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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3．求x∈R时f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx+cos2x+
    1
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期，并求出当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]时，函数f（x）的值域；
    （2）当x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]时，若f（x）=
    8
    5
    ，求f（x-
    π
    12
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA+tanB=
    2sinC
    cosA
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）已知
    a
    c
    +
    c
    a
    =3，求
    1
    tanA
    +
    1
    tanC
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，多面体ABCDEF中，BA，BC，BE两两垂直，且AB∥EF，CD∥BE，AB=BE=2，BC=CD=EF=1．
    （1）若点G在线段AB上，且BG=3GA，求证：CG∥平面ADF；
    （2）求直线DE与平面ADF所成的角的正弦值；
    （3）求锐二面角B-DF-A的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinaxcosax+2
    		3
    cos2ax-
    		3
    （其中a＞0），点A，B是y=f（x）图象上相邻的两个最值点，且|AB|=
    π2
    4
    +16
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在锐角三角形△ABC中，f（A）=0，BC=
    		13
    ，AB=3，求AC的长．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠B=
    π
    2
    ，A（-2，0）、B（0，-2
    		2
    ），顶点C在x轴上，设圆M是△ABC的外接圆：
    （1）求圆M的标准方程；
    （2）若点O为坐标原点，DE是圆M的任意一条直径，试问
    OD
    •
    OE
    是否为定值？若是，求出定值并证明你的结论；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数）
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是单凋递增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：0＜
    f(x2)
    x1
    ＜-
    1
    2
    +ln2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-x+alnx    （其中a为常数）．
    （Ⅰ）当a=-2时，求函数 f（x）的最值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnax+bx+
    a
    x
    （a、b为常数），在x=-1时取得极值．
    （1）求实数b的取值范围；
    （2）当a=-1时，关于x的方程f（x）=2x+m有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （3）数列{an}满足an=1-
    1
    an-1+1
    （n∈N*且n≥2），a1=
    1
    2
    ，数列{an}的前n项和为Sn，求证：2n•an≥eSn+an-1（n∈N*，e是自然对数的底）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线Q：y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的右焦点相同．
    （Ⅰ）求抛物线Q的方程；
    （Ⅱ）如图所示，设A、B、C是抛物线Q上任意不同的三点，且点A位于x轴上方，B、C位于x轴下方．直线AB、AC与x轴分别交于点E、F，BF与直线OC、EC分别交于点M、N．记△OBM、△ENF、△MNC的面积依次为S1、S2、S3，求证：S1+S2=S3．

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