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    科目： 来源： 题型：

    设u=（x，y）=|ex-y|-y|x-lny|，x，y∈R．
    （1）若a＞0，令f（x）=（x，a），判断f（x）的单调性；
    （2）若0＜a＜b，令F（x）=u（x，a）-u（x，b），试求函数F（x）的最小值；
    （3）记（2）中的最小值为T（a，b），证明：T（a，b）＞0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-bx-
    a
    x
    （a、b为常数），在x=1时取得极值．
    （1）求实数a-b的值；
    （2）当a=-1时，求函数g（x）=f（x）+2x的最小值；
    （3）当n∈N*时，试比较(
    n
    n+1
    )n(n+1)    与(
    1
    e
    )n+2    的大小并证明．

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    科目： 来源： 题型：

    点A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）短轴位于x轴下方的顶点，过A作斜率为1的直线交椭圆于P点，B点在y轴上且BP∥x轴，且
    AB
    •
    AP
    =9．
    （1）若B（0，1），求椭圆的方程；
    （2）若B（0，t），求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，A是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的右顶点，过点A的两条互相垂直的直线分别与双曲线的右支交于点M，N，问直线MN是否一定过x轴上一定点？如果不存在这样的定点，请说明理由；如果存在这样的定点P试求出这个定点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1+2an-1=3an（n≥2）
    （Ⅰ）证明：数列{an+1-an}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设bn=an-1，Sn=
    a1
    b1b2
    +
    a2
    b2b3
    +…+
    an
    bnbn+1
    ，求使Sn＞
    1
    6
    （m2-3m）对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．
    （Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
    （Ⅲ）求点N到平面ACM的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知点P是三角形ABC所在平面外一点，且PA=BC=1，截面EFGH分别平行于PA，BC（点E，F，G，H分在棱AB，AC，PC，PB上）
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形且周长为定值；
    （2）设PA与BC所成角为θ，求四边形EFGH的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x2=4
    		3
    y的焦点重合，F1F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e=
    1
    2
    ，直线l：y=kx+m（km＜0）与椭圆C交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，AB∥l，且
    |AB|2
    |MN|
    =4．是否存在直线l，使得
    OM
    •
    ON
    =-2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=x2的图象是由y=（x-3）2+1的图象怎样平移得到的？

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=1-x2+ln（x+1）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）＞
    kx
    x+1
    -x2 （k∈N*）在（0，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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