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    科目： 来源： 题型：

    已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足8Sn=an2+4an+3，且a2是a1和a7的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{
    a
     
    n
    }    的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2
    an+3
    4(n+1)
    ，求数列{
    b
     
    n
    }    的前99项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知：a≥2，x∈R．求证：|x-1+a|+|x-a|≥3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    px+2
    x2+1
    （其中p为常数，x∈[-2，2]），若对任意的x，都有f（x）=f（-x）
    （1）求p的值；
    （2）用定义证明函数f（x）在（0，2）上是单调减函数；
    （3）若p=1，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）求由曲线y=f（x）、直线x=-1、直线x=0以及直线y=0围成的曲边梯形面
    （Ⅲ）求由曲线段y=f（x）（0≤x≤1）绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足|
    F1Q
    |=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
    PT
    •
    TF2
    =0    ，|
    TF2
    |≠0．
    （1）求证：|PQ|=|PF2|；
    （2）求点T的轨迹C的方程；
    （3）若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，试判断轨迹C上是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2，若存在，请求出∠F1MF2的正切值．

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    科目： 来源： 题型：

    （Ⅰ）若函数f1(x)=ex的图象恒在函数f2（x）=x+m图象的上方，求m的取值范围；
    （Ⅱ）已知：f(x)=
    lnx+1
    ex
    ，求f（x）的最大值；
    （Ⅲ）若对于（Ⅱ）问中的f（x），记g（x）=（x2+x）•f′（x），求证：g（x）＜1+e-2．

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    科目： 来源： 题型：

    P为圆A：（x+1）2+y2=8上的动点，点B（1，0）．线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ．
    （I）求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）当点P在第一象限，且cos∠BAP=
    2
    		2
    3
    时，求点M的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1上的任一点到点（1，0）的距离与到直线x=2的距离之比为
    		2
    2
    ，动点Q是动圆C2：x2+y2=r2（1＜r＜
    		2
    ）上一点．
    （1）求曲线C1的轨迹方程；
    （2）若点P为曲线C1上的点，直线PQ与曲线C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离|PQ|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面α，β，直线l，m，且有l⊥α，m?β，则下列四个命题正确的个数为（　　）
    ①若α∥β，则l⊥m；       ②若l∥m，则l∥β；
    ③若α⊥β，则l∥m；       ④若l⊥m，则l⊥β．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆 
    x2
    9
    +
    y2
    m2
    =1    ，（0＜m＜3）的左右焦点分别为F1、F2，过F2的直线与椭圆交于A、B两点，点B关于y轴的对称点为点C，则四边形AF1CF2的周长为（　　）
    A、2m
    B、4m
    C、4
    		9-m2
    D、12

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