讨论函数f(x)=ax1-x2的单调性．——青夏教育精英家教网—

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讨论函数f（x）=

1-x2

（-1＜x＜1，a∈R）的单调性．

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已知圆O：x²+y²=m（m＞0）与抛物线y²=ax（a＞0）相交于A（1，1），B（1，-1）两点．
（1）求圆O的半径，抛物线的焦点坐标及准线方程；
（2）设P是抛物线上不同于A，B的点，且在圆外部，PA的延长线交圆于点C，直线PB与x轴交于点D，点E在直线PB上，且四边形ODEC为等腰梯形，求点P的坐标．

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（1）已知△ABC的顶点A（0，-1），B（0，1），直线AC，直线BC的斜率之积等于m（m₀），求顶点C的轨迹方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线．
（2）已知圆M的方程为：（x+1）²+y²=（2a）²（a＞0，且a1），定点N（1，0），动点P在圆M上运动，线段PN的垂直平分线与直线MP相交于点Q，求点Q轨迹方程．

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某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售价x（元）之间的函数关系为m=70-x，10≤x≤70．设该商场日销售这种商品的利润为y（元）．（单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润×日销售量）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值．

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