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    科目： 来源： 题型：

    若F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，|F1F2|=2
    		3
    ，AB是过F1的一条弦，△ABF2周长为8．
    ?①求出这个椭圆的方程；
    ?②是否存在过定点P（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使|
    OM
    +
    ON
    |=|
    OM
    -
    ON
    |    （O为坐标原点）？若存在求出直线l斜率k，若不存在请说明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    1
    2
    ，
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）与
    b
    （1，y）共线，设函数y=f（x）．
    （1）求函数f（x）的周期及最大值；
    （2）已知△ABC中的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（A-
    π
    3
    ）=
    		3
    ，且a=7，sinB+sinC=
    13
    		3
    14
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，acosC+
    		3
    csinA-b-c=0．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，求
    		3
    3
    S+
    		3
    cosBcosC取最大值时S的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，
    1
    2
    ），
    b
    =（
    		3
    sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
    （Ⅲ）求f（x） 在[0，
    π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在正数数列{an}中，Sn为an的前n项和，若点（an，Sn）在函数y=
    c2-x
    c-1
    的图象上，其中c为正常数，且c≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=
    n2 nan+2
    2n+1
    ，当c=2的时候，是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值，若不存在，请说明理由；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    n，n=2k-1
    2an，n=2k
    ，k∈N*    ，当c=
    		3
    3
    时候，在数列{cn}中，是否存在连续的三项cr，cr+1，cr+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数r的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在极坐标系中，曲线C：ρsin2θ=2cosθ，过点A（5，α）（α为锐角且tanα=
    3
    4
    ）作平行于θ=
    π
    4
    （ρ∈R）的直线l，且l与曲线C分别交于A，B两点．
    （Ⅰ）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线C和直线l的普通方程；
    （Ⅱ）求|AB|的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+ln(x+1)
    x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞0时，f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求整数k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    当a=4或a≤0时，不等式x2-6x＜a（x-2）恒成立，求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个行政区中抽出6个社区进行调查．已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区．
    （Ⅰ）求从A，B，C三个行政区中分别抽取的社区个数；
    （Ⅱ）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-c，且-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，求f（4）的取值范围．

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