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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）判断f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当f（x）＜0在（0，+∞）上恒成立时，求a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：当x∈（0，+∞）时，
    x+1
    ex
    (1+x)
    1
    x
    ＜e．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上一点，PF2⊥x轴，∠PF1F2的正切值为
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求C的离心率e；
    （Ⅱ）过点F2的直线l与C交于M、N两点，若△F1MN面积的最大值为3，求C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于不同的A，B两点．
    （1）求AB的长度；
    （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出k的值，若不存在，写出理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    x2+2x+2
    x2+x+1
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=
    1  (x＞0)
    0  (x=0)
    -1  (x＜0)
    ，请设计一个输入x值，求y值的算法并画出程序框图．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（x）＜0（x＞0），试判断f（x）=
    1
    f(x)
    在（0，+∞）上的单调性，并给出证明过程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2+（a-2）x．
    （1）若f（x）在x=0处取得极值，求a值；
    （2）求函数y=f（x）在[a2，a]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x＜0时，函数f（x）单调递增，f（-1）=0，设g（x）=x2-mx-2m-1，集合A={m|对任意的x∈[1，2]，g（x）＜0恒成立}，集合B={m|对任意的x∈[1，2]，f（g（x））＜0恒成立}，求A∩B．

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    科目： 来源： 题型：

    编写一个程序，输入正整数n，计算2×4×6×…×2n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），求f（x）在（-∞，1）上的单调性并画出函数的图象．

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