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    科目： 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB=
    1
    2
    AD    =2，点G为AC的中点．
    （Ⅰ）求证：EG∥平面ABF；
    （Ⅱ）求三棱锥B-AEG的体积；
    （Ⅲ）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，四个顶点所围成菱形的面积为8
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若A、B两点在椭圆C上，坐标原点为O，且满足kOA•kOB=-
    1
    2
    ，
    （i）求
    .
    OA
    •
    .
    OB
    的取值范围；
    （ii）求△AOB的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明：
    1
    kk1
    +
    1
    kk2
    为定值，并求出这个定值．

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    科目： 来源： 题型：

    【理科】已知双曲线的中心在坐标原点O，一条准线方程为x=
    		3
    2
    ，且与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1    有共同的焦点．
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）设直线：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，已知平面向量
    m
    =（sin（π-C），cosC），
    n
    =（sin（B+
    π
    2
    ），sinB），且
    m
    •
    n
    =sin2A．
    （1）求sinA的值；
    （2）若a=1，cosB+cosC=1，求边c的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f﹙x﹚的二次项系数为a，且方程f﹙x﹚=2x的解分别是-1，3，若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式．

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    科目： 来源： 题型：

    设a，b为实常数，k取任意实数时，y=（k2+k+1）x2-2（a+k2）x+（k2+3ak+b）的图象与x轴都交于点A（1，0）．求a，b的值；若函数与x轴的另一个交点为B，当k变化时，求|AB|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：对于任意的m值，二次函数y=x2+mx-（m-1）与y=x2+x+m2至少有一个恒取正值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+b，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=1，b∈[0，2]，且存在实数k，使得对任意的实数x∈[1，e]，恒有f（x）≥kx-xlnx-1，求k-b的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x（x∈R）的图象过点A（0，1），B（
    π
    4
    ，1），且b＞0，又f（x）的最大值为2
    		2
    -1．
    （Ⅰ）将f（x）写成含Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜x）的形式；
    （Ⅱ）由函数y=f（x）图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g（x）的图象？若能，请写出平移的过程；若不能，请说明理由．

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