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设不等式组
x+y-4≤0
x-y+4≥0
y≥0
表示的平面区域为M,不等式组
-t≤x≤t
0≤y≤4-t
(0≤t≤4)表示的平面区域为N.在M内随机取一个点,这个点在N内的概率为P.①当t=1时,P=
 
;②P的最大值是
 

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定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象上两点A(a,f(a)),B(b,f(b)).M(x,y)是y=f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b,λ∈[0,1].已知向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
,若不等式|
MN
|≤k对任意λ∈[0,1]恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数y=x-
1
x
在[1,3]上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为
 

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如图,己知|
OA
|=2,|
OB
|=1
,∠AOB为锐角,OM平分∠AOB,点N为线段AB的中点,
OP
=x
OA
+y
OB
,若点P在阴影部分(含边界)内,则在下列给出的关于x、y的式子中,满足题设条件的为
 
(写出所有正确式子的序号).
①x≥0,y≥0;②x-y≥0;③x-y≤0;④x-2y≥0;⑤2x-y≥0.

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已知等差数列{an}中,前n项的和为Sn,若a3+a9=6,则S11=
 

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已知函数f(x)的定义域为R,则下列命题中:
(1)函数y=f(x+2)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称;
(2)函数y=f(x-2)与函数y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称.
正确的命题序号是
 

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已知f(x)=x2,a>0,b>0,且a+b=1,x、y是互不相等的两实数,则af(x)+bf(y)与f(ax+by)的大小关系是
 

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设函数y=f(x)的定义域为R,若对于给定的正数k,定义函数fk(x)=
k,f(x)≤k
f(x),f(x)>k
则当函数f(x)=
1
x
,k=1时,定积分
2
1
4
fk(x)dx的值为
 

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一个长为2m,宽为1m的纱窗,由于某种原因,纱窗上有一个半径为10cm的小孔,现随机向纱窗投一直径为2cm的沙子,则小沙子恰好从孔中飞出的概率为
 

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设变量x,y满足约束条件
y≤x+1
y≥2x-4
x+2y≥2
,则目标函数z=3x-2y的最大值为
 

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已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是
 

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