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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=alnx-bx2，其图象在点P（2，f（2））处切线的斜率为-3．
    （1）求函数f（x）的单调区间（用只含有b的式子表示）；
    （2）当a=2时，令g（x）=f（x）-kx，设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）=0的两个根，x0是x1，x2的等差中项，求证：g′（x0）＜0（g′（x）为函数g（x）的导函数）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin
    ωx
    2
    ，
    1
    2
    )，
    b
    =(cos
    ωx
    2
    ，-
    		3
    2
    )，ω＞0，x≥0    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    的第n（n∈N*）个零点记作xn（从小到大依次计数），所有xn组成数列{xn}．
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若ω=2，求数列{xn}的前100项和S100．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，过左焦点F（-
    		3
    ，0）且斜率为k的直线交椭圆E于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l：x+4ky=0交椭圆E于C，D两点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求证：点M在直线l上；
    （Ⅲ）是否存在实数k，使得四边形AOBC为平行四边形？若存在求出k的值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线C的中心在原点，右焦点为F(
    2
    		3
    3
    ，0)    ，渐近线方程为y=±
    		3
    x    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+1与双曲线C交于A、B两点，若满足
    OA
    •
    OB
    =0    （O为坐标原点），求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+2ax+3-
    		3
    a-a2（a∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（-∞，2）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）记函数y=f（x）图象的顶点为P，A（0，2），O（0，0），当∠APO最大时，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知m为实数，f（x）=2x2-2mx+m-1（0≤m≤2）的最小值记为g（m），试求g（m）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，
    OA
    ，
    OB
    为平面的一组基向量，
    OC
    =3
    OA
    ，
    OD
    =
    3
    2
    OB
    ，AD与BC交与点P．
    （1）求
    OP
    关于
    OA
    ，
    OB
    的分解式；
    （2）设∠BOA=60°，|
    OA
    |=|
    OB
    |=7，求|
    OP
    |；
    （3）过P任作直线l交直线OA，OB于M，N两点，设
    OM
    =m
    OA
    ，
    ON
    =n
    OB
    ，（m，n≠0）求m，n的关系式．

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    科目： 来源： 题型：

    “m＞n＞1”是“logm2＜logn2”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    如图可能是下列哪个函数的图象（　　）
    A、y=2x-x2-1
    B、y=
    2xsinx
    4x+1
    C、y=（x2-2x）ex
    D、y=
    x
    lnx

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    科目： 来源： 题型：

    设点P（x，y），其中x，y∈N，则满足x+y≤3的点P的个数为（　　）
    A、10B、9C、3D、无数

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