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    科目： 来源： 题型：

    已知x＞0，f（x）=
    2x
    x2+1
    ，求函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知直线：
    sinθ
    a
    x+
    cosθ
    b
    y=1（a，b为给定的正常数，θ为参数，θ∈[0，2π））构成的集合为S，给出下列命题：
    ①当θ=
    π
    4
    时，S中直线的斜率为
    b
    a
    ；
    ②S中所有直线均经过一个定点；
    ③当a=b时，存在某个定点，该定点到S中的所有直线的距离均相等；
    ④当a＞b时，S中的两条平行直线间的距离的最小值为2b；
    ⑤S中的所有直线可覆盖整个平面．
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a1
    =(1，-7)    ，
    d
    =(1，1)    ，对任意n∈N*都有
    an+1
    =
    an
    +
    d
    ．
    （1）求|
    an
    |    的最小值；
    （2）求正整数m，n，使
    am
    ⊥
    an
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2+ax+b在区间（-∞，4]上为减函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a+1）x2-2ax-2lnx．
    （Ⅰ）求证：a=0时，f（x）≥1恒成立；
    （Ⅱ）当a∈[-2，-1]时，求f（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8    ，动点P的轨迹与直线y=x+2交于C，D两点．
    （1）求动点P的轨迹方程；    
    （2）求弦长|CD|．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（x，y）．
    （Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次正面朝上出现的点数，求满足
    a
    •
    b
    =-1的概率．
    （Ⅱ）若x，y在连续区间[1，6]上取值，求满足
    a
    •
    b
    ＜0的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （理科学生做）已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn），（n为正整数）都在函数y=(
    1
    2
    )x    的图象上．
    （1）若数列{an}是等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）设an=n(n∈N*)，过点An（an+2，0），Bn（0，（n+2）bn+1）的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为cn，试求最小的实数t，使cn≤t对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3，得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2014是否是数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-2x+b-a+3=0，其中a、b为常数，点（a，b）是区域Ω：
    0≤a≤4
    0≤b≤4
    内的随机点．
    （1）当方程无实根且a、b∈N 时，试列举出所有的点（a，b），并求此时概率P1；
    （2）设该方程的两个实根分别为x1、x2，试求x1、x2满足 0≤x1≤1≤x2 时的概率P2．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2=4x，F为其焦点，点E的坐标为（2，0），设M为抛物线C上异于顶点的动点，直线MF交抛物线C于另一点N，链接ME，NE并延长分别交抛物线C与点P，Q．
    （1）当MN⊥Ox时，求直线PQ与x轴的交点坐标；
    （2）当直线MN，PQ的斜率存在且分别记为k1，k2时，求证：k1=2k2．

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