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    科目： 来源： 题型：

    在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．

    （Ⅰ）若n=2，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
    （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
    （Ⅰ）求f（
    π
    2
    ）的值及函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调减区间．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且S
     
    2
    n
    -2Sn-an•Sn+1=0，n∈N*
    （Ⅰ）求Sn与Sn-1（n≥2）的关系式，并证明数列{
    1
    Sn-1
    }是等差数列；
    （Ⅱ）设bn=an•Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
    n
    2(n+2)
    ＜Tn＜
    2
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，
    （1）求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长；
    （2）判断点A（1，1）与椭圆的位置关系，并求以A为中点椭圆的弦所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）上一点A（m，4）到其焦点F的距离为
    17
    4
    ．
    （1）求P与m的值；
    （2）若直线l过焦点F交抛物线于P，Q两点，且|PQ|=5，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=
    8
    x
    ；
    （2）y=-4x+5；
    （3）y=x2-6x+7．

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    科目： 来源： 题型：

    设点P（x，y）是曲线C上任意一点，若点P到定点F（c，0）的距离与到定直线l：x=
    a2
    c
    的距离的比等于
    c
    a
    （其中a＞c＞0）．
    （1）求曲线C的方程，并指出其轨迹类型；
    （2）当a=2，c=
    		3
    时，问是否存在经过点（0，2）的直线m与曲线C相交于P，Q两点，使原点O位于以线段PQ为直径的圆上？若存在，请求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a）．
    （1）求f（0）、f（1）的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）（文科）若f（2）=2，un=f（2n）（n∈N*），求证：un+1＞un（n∈N*）．
    （3）（理科）若f（2）=2，un=
    f(2-n)
    n
    (n∈N*)    ，求数列un的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：
    喜欢 不喜欢 合计
    大于40岁 20 5 25
    20岁至40岁 10 20 30
    合计 30 25 55
    （Ⅰ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？
    （Ⅱ）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：

    动点P（x，y）到定点F（1，0）与到定直线，x=2的距离之比为 
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点F（1，0）的直线l（与x轴不重合）与（Ⅰ）中轨迹交于两点M、N．探究是否存在一定点E（t，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EM、EN的距离相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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