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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，右焦点到直线x+y+
    		6
    =0的距离为2
    		3
    ．
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 过点M（0，-1）作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，满足
    NA
    =-
    7
    5
    NB
    ，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），经过点P（
    		3
    ，
    1
    2
    ），离心率e=
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）过点Q（0，
    1
    2
    ）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数λ，使得
    1
    k1
    +
    1
    k2
    =
    λ
    k3
    ？若存在，求出λ的值：若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    某校共有400名高一学生，期中考试之后，为了解学生学习情况，用分层抽样方法从中抽出c名学生的数学期中成绩，按成绩分组，制成如下的频率分布表：（低于20分0人）
    组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 第八组
    合计
    分组 [20，30） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
    频数 2 2 4 6 15 a 14 3 c
    频率 0.04 0.04 0.08 b 0.3 0.08 0.28 0.06 1
    （Ⅰ）求a，b，c的值，并估计该校本次考试的数学平均分；
    （Ⅱ）教导处为了解数学成绩在60分以下的学生在学习数学时存在的问题，现决定从前四组中，利用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取两人谈话，求这两人都来自同一组的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左、右顶点，椭圆上异于A、B的两点C、D和x轴上一点P，满足
    AP
    =
    1
    3
    AD
    +
    2
    3
    AC
    ．
    （1）设△ADP、△ACP、△BCP、△BDP的面积分别为S1、S2、S3、S4，求证：S1S3=S2S4；
    （2）设P点的横坐标为x0，求x0的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2
    		5
    ，AC=3，sinC=2sinA．
    （Ⅰ）求△ABC的面积S；
    （Ⅱ）求cos（2A+
    2π
    3
    ）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），已知点（1，e）和（e，
    		3
    2
    ）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A、B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，若|AF1|-|BF2|=
    		6
    2
    ，求直线AF的斜率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=
    4x
    3x2+3
    (x∈(0，2))，g(x)=
    1
    2
    x2-lnx-a    ．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）若?x∈[1，2]使得g（x）=0，求a的取值范围；
    （3）对?x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使得f（x1）=g（x2），求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x＞0时，f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间（a，a+
    1
    3
    ）（a＞0）上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）若x≥1时，不等式f（x）≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）试证明：ln（n+1）＞n-2 （
    1
    2
    +
    2
    3
    +
    3
    4
    +…+
    n
    n+1
    ）（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+lnx（a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）在区间[e，e2]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）如果函数g（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称g（x）为f1（x），f2（x）的“伴随函数”．已知函数f1(x)=(a-
    1
    2
    )x2+2ax+(1-a2)lnx    ，f2(x)=
    1
    2
    x2+2ax    ．若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）设g（x）=2x-1，若存在x1∈（0，+∞），对于任意x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．

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