练习册

  • 练习册
  • 试题
    相关习题
     0  212617  212625  212631  212635  212641  212643  212647  212653  212655  212661  212667  212671  212673  212677  212683  212685  212691  212695  212697  212701  212703  212707  212709  212711  212712  212713  212715  212716  212717  212719  212721  212725  212727  212731  212733  212737  212743  212745  212751  212755  212757  212761  212767  212773  212775  212781  212785  212787  212793  212797  212803  212811  266669 

    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），离心率e=
    		2
    2
    ，A，B是椭圆上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆标准方程；
    （Ⅱ）若直线OA与OB的斜率乘积kOA•kOB=-
    1
    2
    ，动点P满足
    OP
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，（其中实数λ为常数）．问是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值？若存在，求F1，F2的坐标，若不存在，说明理由；
    （Ⅲ）若点A在第一象限，且点A，B关于原点对称，点A在x轴上的射影为C，连接BC并延长交椭圆于点D．证明：AB⊥AD．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为：ax2+ay2-2a2x-4y=0（a≠0，a为常数）．
    （1）判断曲线C的形状；
    （2）设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；
    （3）设直线l：y=-2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1、F2是椭圆的焦点．若△PF1F2的周长为6，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，求椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    如图：已知直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，点D的坐标为（2，1）．
    （1）求p的值；
    （2）求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    如图，F1（-c，0），F2（c，0）分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的左，右焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线的上半部分于点P，过点F1作直线PF1的垂线交直线l：x=-
    a2
    c
    于点Q．
    （1）若点P的坐标为（4，6），求双曲线C的方程及点P处的切线方程；
    （2）证明：直线PQ与双曲线C只有一个交点；
    （3）若过l：x=-
    a2
    c
    上任一点M作双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的两条切线，切点分别为T1，T2，问：直线T1T2是否过定点，若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    已知点M（1，-1）与点N（-1，1），动点P满足：直线MP与NP的斜率之积等于-
    1
    3
    ．设直线MP与NP分别与直线x=3相交于A，B两点，若点P使得△PMN与△PAB的面积相等，则点P的横坐标是多少？

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上动点．
    （1）求|PF1|•|PF2|的最大值；
    （2）∠F1PF2=60°时，求△F1PF2的面积S；
    （3）已知点A（2，2），求|PA|+|PF2|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点（1，
    		3
    2
    ），离心率为
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点．直线AM与直线BM分别与y轴交于点P，Q，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上横坐标为1的点M到抛物线C焦点F的距离|MF|=2．
    （1）试求抛物线C的标准方程；
    （2）若直线l与抛物线C相交所得的弦的中点为（2，1），试求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+1（a＞0）．
    （1）当a=1且x＞1时，证明：f（x）＞3-
    4
    x+1
    ；
    （2）若对?x∈（1，e），f（x）＞x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=
    1
    2
    时，证明：
    n+1
    i=2
    f（i）＞2（n+1-
    		n+1
    ）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案