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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
    		3
    cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的两条相邻对称轴间的距离大于等于
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边依次为a，b，c，a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，当ω=1时，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+x）-x+
    k
    2
    x2，（k＞0，且k≠1）．
    （Ⅰ）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）当k=0时，设f（x）在区间[0，n]（n∈N*）上的最小值为bn，令an=ln（1+n）-bn，
    求证：
    a1
    a2
    +
    a1a3
    a2a4
    +…+
    a1a3…a2n-1
    a2a4..a2n
    ＜
    		2an+1
    -1，（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：

    某度假区以2014年索契冬奥会为契机，依山修建了高山滑雪场．为了适应不同人群的需要，从山上A处到山脚滑雪服务区P处修建了滑雪赛道A-C-P和滑雪练习道A-E-P（如图）．已知cos∠ACP=一
    		5
    5
    ，cos∠APC=
    4
    5
    ，cos∠APE=
    2
    3
    ，公路AP长为10（单位：百米），滑道EP长为6（单位：百米）．
    （Ⅰ）求滑道CP的长度；
    （Ⅱ）由于C，E处是事故的高发区，为及时处理事故，度假区计划在公路AP上找一处D，修建连接道
    DC，DE，问DP多长时，才能使连接道DC+DE最短，最短为多少百米？

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    科目： 来源： 题型：

    某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时．
    （1）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
    1
    3
    ，停车付费多于14元的概率为
    5
    12
    ，求甲停车付费6元的概率；
    （2）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=af（x）+f′（x），
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，
        ①比较g(x)与g(
    1
    x
    )    的大小；
        ②是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜
    1
    x
    对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长等于12，离心率为
    1
    3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）在椭圆上任取一点P，过P点做y轴垂线段PQ，Q为垂足，当P在椭圆上运动时，求线段PQ的中点M的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知线段AB的端点B的坐标是（1，2），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，点M是AB的中点．
    （1）若点M的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
    （2）设直线l：x+y+3=0，求曲线C上的点到直线l距离的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，直线l：y=
    		3
    (x-4)    关于直线l1：y=
    b
    a
    x    对称的直线l′与x轴平行．
    （1）求双曲线的离心率；
    （2）若点M（4，0）到双曲线上的点P的最小距离等于1，求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆过点（1，1），过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆上一点M满足MA=MB．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    +
    2
    OM2
    的值；
    （3）是否存在定圆，使得直线l绕原点转动时，AM恒与该定圆相切，若存在，求出圆的方程，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    长为3的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，如果点M是线段AB上一点，且
    MB
    =2
    AM
    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设轨迹C与x轴的正半轴交于点N，且与直线l：y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点P、Q（不同于点N），若NP⊥NQ，试判断直线l是否过定点？若是，求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

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