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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    x-3
    x+3
    ，g（x）=1+loga（x-1），（a＞0且a≠1），设f（x）和g（x）的定义域的公共部分为D，当[m，n]?D时，f（x）在[m，n]（m＜n）上的值域是[g（n），g（m）]，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，长轴长为4
    		5
    ，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求m的取值范围；
    （3）若直线l不经过椭圆上的点M（4，1），求证：直线MA，MB的斜率互为相反数．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin2x+2sinxcosx-
    		3
    (
    π
    3
    ≤x≤
    11π
    24
    )    ．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）已知锐角△ABC的两边长分别为函数f（x）的最大值与最小值，且△ABC的外接圆半径为
    3
    		2
    4
    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，斜率为
    3
    4
    的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=12.5．
    （1）求该抛物线的方程；
    （2）若O为坐标原点，C为抛物线上的一点，且
    AC
    与
    OB
    共线，求出C点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知动点P到两定点A（1，0），B（2，0）的距离的比为
    		2
    2
    ．
    （1）求P的轨迹C的方程；
    （2）是否存在过点A（1，0）的直线l交轨迹C于点M和N使得△MON的面积为
    		3
    2
    （O为坐标原点），若存在，求l的方程，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+1+
    lnx
    x
    ，其中a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）的定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）有唯一零点，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是椭圆E上的点，线段F1P的中点在y轴上，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    16
    a    2    ．倾斜角等于
    π
    3
    的直线l经过F1，与椭圆E交于A、B两点．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）设△F1PF2的周长为2+
    		3
    ，求△ABF2的面积S的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx，g（x）=
    		x
    -
    1
    		x
    ．
    （Ⅰ）当x≥1时，求f（x）-g（x）的最大值；
    （Ⅱ）求证：
    		x
    ＜
    x-1
    lnx
    ＜
    x+1
    2
    ，?x＞1恒成立；
    （Ⅲ）求证：
    n2
    2
    +
    3n
    8
    ＜
    n
    k=1
    1
    ln
    2k+1
    2k-1
    ＜
    n2
    2
    +
    n
    2
    （n≥2，n∈N）．（参考数据：ln3≈1.1，ln5≈1.6）

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    科目： 来源： 题型：

    （文）已知椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    9
    =1    的一条弦的中点为P（4，2），求此弦所在直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设A、B分别是直线y=±
    		2
    2
    x上的动点，且|AB|=
    		2
    ，O为坐标原点，若动点P满足
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ；动点Q在动圆C1：x2+y2=t2（1＜t＜4）上．
    （1）求动点P的轨迹C2的方程；
    （2）若直线PQ与C1和C2均只有一个交点，求线段PQ长度的最大值并求出此时圆C1的方程．

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