从1.2.3.-n中这n个数中取m(m.n∈N*.3≤m≤n)个数组成递增等差数列.所有可能的递增等差数列的个数记为f(n.m)．(Ⅰ)当n=5.m=3时.写出所有可能的递增等差数列及f(5.3)的值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

从1，2，3，…n中这n个数中取m（m，n∈N^*，3≤m≤n）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为f（n，m）．
（Ⅰ）当n=5，m=3时，写出所有可能的递增等差数列及f（5，3）的值；
（Ⅱ）求f（100，10）；
（Ⅲ）求证：f（n，m）＞

(n-m)(n+1)

2(m-1)

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知tanA=

sinC

2-cosC

，c=3．
（1）求

；
（2）若△ABC的面积为3，求cosC．

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科目： 来源： 题型：

给出下列命题：
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）满足|z-i|+|z+i|=2的复数z在复平面上对应的点的轨迹是椭圆；
（3）若m∈Z，i²=-1，则i^m+i^m+1+i^m+2+i^m+3=0；
（4）0＞-i．
其中正确命题的序号是（　　）

A、（1）

B、（1）（3）

C、（2）（3）

D、（1）（4）

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科目： 来源： 题型：

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）

A、

cm³

B、50cm³

C、

cm³

D、25cm³

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科目： 来源： 题型：

设p：“a＞3”q：“f（x）=x³-ax²+1在（0，2）上有唯一零点”，则p是q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

下列选项一定正确的是（　　）

A、若a＞b，则ac＞bc

B、若

＞

，则a＞b

C、若a²＞b²，则a＞b

D、若

＜

，则a＞b

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

2x，x≤1

-f(x-3)，x＞1

，则f（2014）的值为（　　）

A、

B、2

C、-

D、-2

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科目： 来源： 题型：

如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米，∠CDB=60°，然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=a₁•sin（x+α₁）+a₂•sin（x+α₂）+…+α_n•sin（x+α_n），其中α_i（i=1，2，…，n，n∈N^*，n≥2）为已知实常数，x∈R，则下列命题中错误的是（　　）

A、若f（0）=f（

）=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立

B、若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数

C、若f（

）=0，则函数f（x）为偶函数

D、当f²（0）+f²（

）≠0时，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁-x₂=2kπ（k∈Z）

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科目： 来源： 题型：

已知O是△ABC所在平面内一点，且2

=0，则△ABO与△ABC的面积之比为（　　）

A、

B、

C、

D、

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