一个袋子中装有7个小球.其中红球4个.编号分别为1.2.3.4.黄球3个.编号分别为2.4.6.从袋子中任取4个小球(假设取到任一小球的可能性相等)．(Ⅰ)求取出的小球中有相同编号的概率,(Ⅱ)记取出——青夏教育精英家教网—

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一个袋子中装有7个小球，其中红球4个，编号分别为1，2，3，4，黄球3个，编号分别为2，4，6，从袋子中任取4个小球（假设取到任一小球的可能性相等）．
（Ⅰ）求取出的小球中有相同编号的概率；
（Ⅱ）记取出的小球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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已知盒中有n个黑球和m个白球，连续不放回地从中随机取球，每次取一个，直至盒中无球，规定：第i次取球若取到黑球得2ⁱ，取到白球不得分，记随机变量ξ为总的得分数．
（Ⅰ）当n=m=2时，求P（ξ=10）；
（Ⅱ）若m=1，求随机变量ξ的期望E（ξ）．

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已知函数f（x）在R上是奇函数，且f（x+3）=-f（x），当0＜x＜2时，f（x）=x²，求f（0），f（-3），f（2013）．

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某电视台举办青年歌手大奖赛，有10名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示：

（Ⅰ）从统计的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
（Ⅱ）现场有3名点评嘉宾A、B、C，每位选手可以从中选2位进行指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率．

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袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是黑球的概率为

，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取球后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求乙取到白球的概率．

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已知双曲线C：

=1(a，b＞0)的一条渐近线方程是y=

x，它的一个焦点在抛物线y2=4

x的准线上，点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是双曲线C右支上相异两点，且满足x₁+x₂=6，D为线段AB的中点，直线AB的斜率为k．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）用k表示点D的坐标；
（Ⅲ）若k＞0，AB的中垂线交x轴于点M，直线AB交x轴于点N，求△DMN的面积的取值范围．

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某工厂生产A，B两种元件，已知生产A元件的正品率为75%，生产B元件的正品率为80%，生产1个元件A，若是正品则盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1个元件B，若是正品则盈利40元，若是次品则亏损5元．
（Ⅰ）求生产5个元件A所得利润不少于140元的概率；
（Ⅱ）设X为生产1个元件A和1个元件B所得总利润，求X的分布列和数学期望．

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已知向量

=(cosx，sinx)，向量

=(cosx，-sinx)，f(x)=

•

（Ⅰ）求函数g（x）=f（x）+sin2x的最小正周期和对称轴方程；
（Ⅱ）若x是第一象限角且3f（x）=-2f′（x），求tan(x+

)的值．

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在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c依次成等差数列．
（Ⅰ）若向量

=（3，sinB）与