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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为向量，若
    a
    +
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，
    a
    +
    b
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列说法：
    （1）命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    （2）关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    （3）对于函数f(x)=
    ax
    1+|x|
    (a∈R且a≠0)    ，则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    （4）
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx≤
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx    ；
    （5）已知m，n，s，t∈R+，m+2n=5，
    m
    s
    +
    n
    t
    =9，n＞m    ，且m，n是常数，又s+2t的最小值是1，则m+3n=7．
    其中正确的个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下面关于f（x）的判断：
    ①y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称；
    ②若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称．
    ③设函数f（x）=lnx，且x0，x1，x2∈（0，+∞），若x1＜x2，则
    1
    x2
    ＞
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ．
    ④函数f（x）=lnx，x0，x1，x2∈（0，+∞），存在x0∈（x1，x2），（x1＜x2），使得
    1
    x0
    =
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ．
    ⑤设函数f（x）=x2-3x+4，g(x)=
    1
    2
    x2+4lnx+a    ．对于?x1∈[1，e]，总?x2∈[1，e]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为[1，
    5
    4
    ]    ．
    其中正确的判断是
     
    （把你认为正确的判断都填上）

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，顶点为O，准线为l，过该抛物线上异于顶点O的任意一点A作AA1⊥l于点A1，以线段AF，AA1为邻边作平行四边形AFCA1，连接直线AC交l于点D，延长AF交抛物线于另一点B．若△AOB的面积为S△AOB，△ABD的面积为S△ABD，则
    (S△AOB)2
    S△ABD
    的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    有以下命题：
    ①一个简谐运动的函数表达式为f(x)=sin(
    1
    2
    x+
    3π
    4
    )    ，则这个简谐运动的函数的最小正周期为4π；
    ②已知函数f（x）=loga(x-
    87
    2
    )+89，(a＞0且a≠1)    恒过定点（m，n），则m，n使等式m=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin2n°成立；
    ③对于函数f（x）=x2+ax+b和g(x)=logax(0＜a＜1)，有f(
    x1+x2
    2
    )≤f(x1)+f(x2)    和g(
    x1+x2
    2
    )≥g(x1)+g(x2)    成立；
    ④定义：若任意x∈A，总有a-x∈A，（A≠∅），就称集合A为a的闭集．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的闭集，则这样的集合A共有7个；
    其中所有正确叙述的命题序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    不等式|2x-1|-|x+2|≥3的解集是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设不等式组
    x≤3
    y≤5
    4x+3y≥15
    所表示的平面区域为D．若圆C落在区域D中，则圆C的半径r的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cos（x-
    π
    6
    ），0），
    n
    =（2，0），x∈R，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求f（π）的值；
    （3）若f（α+
    2π
    3
    ）=
    6
    5
    ，α∈（-
    π
    2
    ，0），求f（2α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，BH⊥CD于点H，BH交AC于点E，已知|
    BE
    |=3，
    AB
    2    -
    AC
    •
    AE
    +
    AC
    •
    BE
    -
    CB
    •
    AE
    =15，则
    AE
    =λ
    EC
    ，则λ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某校对高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别是
     
    ．

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