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    科目： 来源： 题型：

    画出不等式组
    x+2y-1≥0
    2x+y-5≤0
    y≤x+2
    所表示的平面区域并求其面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cos(θ-
    π
    4
    )， 1)    ，
    b
    =（3，0），其中θ∈(
    π
    2
    ， 
    5π
    4
    )    ，若
    a
    •
    b
    =1．
    （Ⅰ）求sinθ的值；
    （Ⅱ）求tan2θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，m∈R．
    （Ⅰ）若方程C表示圆，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若圆C与直线l：4x-3y+7=0相交于M，N两点，且|MN|=2
    		3
    ，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1=
    2
    3
    ，且-
    3
    a2
    ，
    1
    a3
    ，
    1
    a4
    成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn•log3（1-Sn+1）=1，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=
    25
    51
    的正整数n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知O为坐标原点，F是抛物线E：y2=4x的焦点．
    （Ⅰ）过F作直线l交抛物线E于P，Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的值；
    （Ⅱ）过点T（t，0）作两条互相垂直的直线分别交抛物线E于A，B，C，D四点，且M，N分别为线段AB，CD的中点，求△TMN的面积最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数p、q（p＞1且q＞1）使a1、ap、aq成等比数列？若存在，求出所有这样的等比数列；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求y=
    x
    1+x2
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线方程为x=-2．
    （1）求此抛物线的方程；
    （2）已知点B（-1，0），设直线l：y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于不同的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点，并求出该定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，点P（0，-1）是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中斜率为k的直线l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）试用k表示△ABD的面积S；
    （3）求△ABD面积S取最大值时直线l1的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    点P（4，4），圆C：（x-1）2+y2=5与椭圆E：
    x2
    18
    +
    y2
    2
    =1    有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆左、右焦点，直线PF1与圆C相切．设Q为椭圆E上的一个动点，求
    AP
    •
    AQ
    的取值范围．

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