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若实数x,y满足
x-y-4≤0
x-3y≥0
y≥0
,则z=2x+y的最大值为
 

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设a,b都是实数,命题:“若a2>b2,则|a|>|b|”是
 
命题(填“真”或“假”).

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下列命题:
①当?x>1时,lgx+
1
lgx
≥2;
②m+1>n是m>n成立的充分不必要条件;
③对于任意△ABC的内角A、B、C满足:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA;
④定义:如果对任意一个三角形,只要它的三边长a、b、c都在函数y=f(x)的定义域内,就有f(a)、f(b)、f(c)也是某个三角形的三边长,则称y=f(x)为“三角形型函数”.函数h(x)=lnx,x∈[2,+∞)是“三角形型函数”.
其中正确命题的序号为
 
.(填上所有正确命题的序号)

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已知A是角α终边上一点,且A点的坐标为(
3
5
4
5
),则
1
2sinαcosα+cos2α
=
 

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从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个不同的数,分别为a、b,则能得到
 
条不同的直线ax+by+11=0.

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C
2
2
+
C
2
3
+…+
C
2
10
=
 
(用数字作答).

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在各项均为正数的等比数列{an}中,a1=2,a2+a3=12,则该数列的前4项和为
 

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有以下四个命题:
①函数f(x)=sin(
π
3
-2x)的一个增区间是[
12
11π
12
];
②函数f(x)=sin(?x+φ)为奇函数的充要条件是φ为π的整数倍;
③对于函数f(x)=tan(2x+
π
3
),若f(x1)=f(x2),则x1-x2必是π的整数倍;
④函数f(x)=cos2x-sin2x,当x∈[
π
2
,π]时,f(x)的零点为(
8
,0);
⑤y=cos|x+
π
3
|最小正周期为π;
其中正确的命题是
 
.(填上正确命题的序号)

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对于有下列命题:
①函数f(x)=|sin2x|的最小正周期是
π
2

②函数y=sin(
2
+x)
是偶函数
x=
π
8
是函数y=sin(2x+
4
)
的一条对称轴
④点(
π
2
,0)
是函数y=tan(x+
π
3
)
的图象的对称中心
⑤存在实数α使sinαcosα=1
其中正确命题的个数是
 

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有标号分别为1,2,3的红色卡片3张,标号分别为1,2,3的蓝色卡片3张,现将全部的6张卡片放在2行3列的格内(如图).若颜色相同的卡片在同一行,则不同的放法种数为
 
.(用数字作答)

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