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    科目： 来源： 题型：

    求y=
    8
    x2-5x+4
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2C+3cosC=1，c=
    		7
    ，又S△ABC=
    3
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinB的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面内的动点P到两定点M（-2，0）、N（1，0）的距离之比为2：1．
    （Ⅰ）求P点的轨迹方程；
    （Ⅱ）过M点作直线，与P点的轨迹交于不同两点A、B，O为坐标原点，求△OAB的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=x+
    a
    x
    的定义域和值域．

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    科目： 来源： 题型：

    如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择2月1日至2月12日中的某一天到达该市，并停留3天．
    （1）求此人到达当日空气质量重度污染的概率；
    （2）设ξ是此人停留期间空气重度污染的天数，求ξ的分布列与数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆C过点M（0，-2），N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）问是否存在满足以下两个条件的直线l：①斜率为1；②直线被圆C截得的弦为AB，以AB为直径的圆C1过原点．若存在这样的直线，请求出其方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    和圆O：x2+y2=a2，F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆的左、右两焦点，过F1且倾斜角为α(α∈(0，
    π
    2
    ])    的动直线l交椭圆C于A，B两点，交圆O于P，Q两点（如图所示，
    点A在轴上方）．当α=
    π
    4
    时，弦PQ的长为
    		14
    ．
    （1）求圆O和椭圆C的方程；
    （2）若点M是椭圆C上一点，求当AF2，BF2，AB成等差数列时，△MPQ面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，且有4sinAsinC-2cos（A-C）=1．
    （Ⅰ）若a=3，c=4，求b；
    （Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点（0，4），离心率为
    3
    5

    （1）求C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线被C所截线段的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    m
    =（bsin
    x
    2
    ，acos
    x
    2
    ），
    n
    =（cos
    x
    2
    ，-cos
    x
    2
    ），f（x）=
    m
    •
    n
    +a，其中a，b，x∈R．且满足f（
    π
    3
    ）=2，f′（0）=
    		3
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）-log 
    1
    3
    k=0在区间[0，π]上总有实数解，求实数k的取值范围．

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