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    科目： 来源： 题型：

    甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是
    1
    3
    ，第3次投中的概率
    1
    2
    ；乙每次投中的概率都是
    2
    5
    ，甲乙每次投中与否相互独立．
    （Ⅰ）求乙直到第3次才投中的概率；
    （Ⅱ）在比赛前，从胜负的角度考虑，你支持谁？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1的一个焦点为（0，-
    		3
    ），且椭圆经过点（
    1
    2
    ，
    		3
    ）．开口向上的抛物线C2的焦点到准线的距离为2，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O．
    （1）求C1和C2的标准方程；
    （2）A、B为抛物线C2上的点，分别过A、B作抛物线C2的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在其准线上．
        ①直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由；
        ②指出点Q与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数z=1-
    1-x2
    4-x
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py过点P(1，
    1
    2
    )    ，直线l交C于A，B两点，过点P且平行于y轴的直线分别与直线l和x轴相交于点M，N．
    （1）求p的值；
    （2）是否存在定点Q，当直线l过点Q时，△PAM与△PBN的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+a，
    （1）当a=-2时，求不等式f（x）＞1的解集
    （2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）若f（x）≥0对任意x≥0恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：当n≥2，n∈N时，恒有1n+4n+7n+…+(3n-2)n＜
    e
    1
    3
    e-1
    (3n)n    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若数列{an}的每一项都不等于零，且对于任意的n∈N*，都有
    an+2
    an
    =q（q为常数），则称数列{an}为“类等比数列”．已知数列{bn}满足：b1=b（b＞0），对于任意的n∈N*，都有bn•bn+1=-9×28-n．
    （1）求证：数列{bn}是“类等比数列”；
    （2）若{|bn|}是单调递减数列，求实数b的取值范围；
    （3）若b=2，求数列{bn}的前n项之积取最大值时n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+2bx+c，若5a+4b+c=0，f（-1）•f（1）＜0，数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求证：方程f（x）=0必有两个不等实根x1、x2，且
    4
    3
    ＜x1+x2＜4；
    （2）若c=0，an＞0，且互不相等正整数p，q，n，使得p+q=2n，求证：SpSq＜Sn2．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C为切点，连接AC，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E．
    （Ⅰ）证明：∠AOC=2∠ACD；
    （Ⅱ）证明：AB•CD=AC•CE．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形，直线l：y=x+m与轨迹C交于不同的两点P和Q．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在常数m，使
    OP
    •
    OQ
    =0    ？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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