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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0），M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足
    ON
    =
    3
    4
    OM
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）过点M作倾斜角互补的两条直线l1，l2，l1与抛物线C交于不同两点A，B，l2与抛物线C交于不同两点D，E，弦AB，DE的中点分别为G，H．求当直线l1的倾斜角在[
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，直线GH被抛物线截得的弦长的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数y=x+
    		1-x2
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    AB
    =(2，5)    ，
    AC
    =(3，4)    ，
    AD
    =(1，6)    ，且
    AC
    =α
    AB
    +β
    AD
    ，求α，β的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD （如图1）中，AB=4，BC=5，对角线AC=3，将三角形△ACD沿AC折起至△PAC位置（图2），使二面角P-AC-B为60°，G，H分别是PA，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BGH；
    （Ⅱ）求平面PAB与平面BGH夹角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    在圆x2+y2=4上任取一点P，设点P在x轴上的正投影为点D．当点P在圆上运动时，动点M满足
    PD
    =2
    MD
    ，动点M形成的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）已知点E（1，0），若A，B是曲线C上的两个动点，且满足EA⊥EB，求
    EA
    •
    BA
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    π
    3
    +x）cos（
    π
    3
    -x）+
    		3
    sinxcosx+
    1
    4

    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）若f(θ+
    π
    12
    )    =
    1
    3
    ，θ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    ，求sin2θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=5 x2+2x+3；
    （2）y=（
    1
    2
    ） -x2-2x+3．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M(-
    		3
    ，
    1
    2
    )，圆C2    的直径C1的长轴．如图，C是椭圆短轴端点，动直线AB过点C且与圆C2交于A，B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）求△ABD面积的最大值，并求此时直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1、F2，过F1作直线交椭圆于P、Q两点，△F2PQ的周长为4
    		3
    ．
    （1）若椭圆的离心率e=
    		3
    3
    ，求椭圆的方程；
    （2）若M为椭圆上一点，
    MF1
    •
    MF2
    =1，求△MF1F2的面积最大时的椭圆方程．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B都是锐角，a=6，b=5，sinB=
    1
    2
    ．
    （1）求sinA和cosC的值；
    （2）设函数f（x）=sin（x+2A），求f（
    π
    2
    ）的值．

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