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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ）cosx．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=
    		3
    2
    ，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆C，它的中心在原点，左焦点为F(-
    		3
    ，0)    ，右顶点为D（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程； 
    （Ⅱ）设不过原点的直线l：y=x+m与椭圆C交于A，B两点．
         ①求实数m的取值范围；
         ②求实数m取何值时△AOB的面积最大，△AOB面积的最大值是多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-1-ax，（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）试探究函数F（x）=f（x）-xlnx在定义域内是否存在零点，若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若g（x）=ln（ex-1）-lnx，且f（g（x））＜f（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx-
    1
    2
    交椭圆C于A、B两点，试问：在y轴正半轴上是否存在一个定点M满足
    MA
    ⊥
    MB
    ，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，过椭圆上一点P（2，1）作倾斜角互补的两条直线，分别交椭圆于不同两点A、B．
    （Ⅰ）求证：直线AB的斜率为一定值；
    （Ⅱ）若直线AB与y轴的交点Q满足：3
    QA
    +
    QB
    =
    0
    ，求直线AB的方程；
    （Ⅲ）若在椭圆上存在关于直线AB对称的两点，求直线AB在y轴上截距的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=
    		3
    ，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．
    （Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；
    （Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右顶点A，且|AF|=1．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x=4交于点Q，问：是否存在一个定点M（t，0），使得
    MP
    •
    MQ
    =0    ．若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，…，a11成等比数列，当n≥11时，an＞0．
    （Ⅰ）求证：当n≥11时，{an}成等差数列；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2bcosC=2a-c．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若sinAsinC的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某班50位学生体育成绩的频率分布表如下：
    分数 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
    频率 0.06 0.12 0.58 X 0.06
    （Ⅰ）估计成绩不低于80分的概率；
    （Ⅱ）从成绩不低于80分的学生中随机选取3人，该3人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

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