某矿产品按纯度含量分成五个等级.纯度X依次为A.B.C.D.E．现从一批该矿产品中随机抽取20件.对其纯度进行统计分析.得到频率分布表如下: X A B C D E f ——青夏教育精英家教网—

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某矿产品按纯度含量分成五个等级，纯度X依次为A、B、C、D、E．现从一批该矿产品中随机抽取20件，对其纯度进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	A	B	C	D	E
f	a	0.2	0.45	b	c

（Ⅰ）若所抽取的20件矿产品中，纯度为D的恰有3件，纯度为E的恰有2件，求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，从纯度为D和E的5件矿产品巾任取两件（每件矿产品被取出的可能性相同），求这两件矿产品的纯度恰好相等的概率．

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已知椭圆

=1（a＞b＞0）上的点到其两焦点距离之和为4，且过点（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）O为坐标原点，斜率为k的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若

x1x2

y1y2

=0，求△AOB的面积．

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如图，椭圆C₁：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，x轴被曲线C₂：y=x²-b截得的线段长等于椭圆C₁的短轴长．C₂与y轴的交点为M，过点M的两条互相垂直的直线l₁，l₂分别交抛物线于A、B两点，交椭圆于D、E两点，
（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）记△MAB，△MDE的面积分别为S₁、S₂，若

，求直线AB的方程．

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已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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已知A，B是抛物线W：y=x²上的两个点，点A的坐标为（1，1），直线AB的斜率为k（k＞0）．设抛物线W的焦点在直线AB的下方．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设C为W上一点，且AB⊥AC，过B，C两点分别作W的切线，记两切线的交点为D．判断四边形ABDC是否为梯形，并说明理由．

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已知函数f（x）=

x³-

x²．
（Ⅰ）当a=2时，求曲线y=f（x）在点P（3，f（3））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）=

x²-ax+

的图象有三个不同的交点，求实数a的取值范围．

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