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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
    		2
    2
    ，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于2．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点M（0，2）作直线l与直线MF2垂直，试判断直线l与椭圆的位置关系．
    （Ⅲ）直线y=2上是否存在点Q，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    为了监测某海域的船舶航行情况，海事部门在该海域设立了如图所示东西走向，相距20海里的A，B两个观测站，观测范围是到A，B两观测站距离之和不超过40海里的区域．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求观测区域边界曲线的方程；
    （Ⅱ）某日上午7时，观测站B发现在其正东10海里的C处，有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行，问该轮船大约在什么时间离开观测区域？（参考数据：
    		2
    ≈1.4，
    		3
    ≈1.7    ）

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    科目： 来源： 题型：

    对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如频率分布直方图．

    （1）图中纵坐标y0处刻度不清，根据图表所提供的数据还原y0；
    （2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100～300之间的应抽取几个；
    （3）从（2）中抽出的寿命落在100～300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100～200，一个寿命为200～300”的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（x+
    θ
    2
    ）cos（x+
    θ
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    θ
    2
    ）-
    		3
    （x∈R，0≤θ≤π）是偶函数．
    （Ⅰ）求θ和f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，a=5，b=3，f（C）=-1，求c．

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    科目： 来源： 题型：

    己知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线l与椭圆C交于不同两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l斜率为1，求线段MN的长；
    （Ⅲ）设线段MN的垂直平分线交y轴于点P（0，y0），求y0的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点A（-1，1），离心率为
    		6
    3

    （I）求椭圆C的方程
    （II）设点B是点A关于原点的对称点，P是椭圆C上的动点（不同于A，B），直线AP，BP分别与直线x=3交于点M，N，问是否存在点P使得△PAB和△PMN的面积相等，若存在，求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面内一动点P到点F（2，0）的距离比点P到y轴的距离大2，
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）过点F且斜率为2
    		2
    的直线交轨迹C于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，P（x3，y3）（x3≥0）为轨迹C上一点，若
    OP
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，以点P为圆心的圆与圆x2+y2-2y=0外切且与x轴相切（两切点不重合）．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）若直线mx-y+2m+5=0（m∈R）与点P的轨迹交于A、B两点，问：当m变化时，以线段AB为直径的圆是否会经过定点？若会，求出此定点；若不会，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点A（0，-1）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点（0，
    3
    5
    ）的直线与椭圆交于M，N两点（M，N点与A点不重合），求证：以MN为直径的圆恒过A点．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，抛物线C的顶点为O（0，0），焦点在y轴上，抛物线上的点（x0，1）到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）过直线l：y=x-2上的动点P（除（2，0））作抛物线C的两条切线，切抛物线于A、B两点．
    （i）求证：直线AB过定点Q，并求出点Q的坐标；
    （ii） 若直线OA，OB分别交直线l于M、N两点，求△QMN的面积S的取值范围．

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