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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于
    1
    2
    ，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8
    		3
    y的焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知点P（2，3），Q（2，-3）在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：3x2+y2=12，直线x-y-2=0交椭圆C于A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标及长轴长；
    （Ⅱ）求以线段AB为直径的圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    直线y=x+1交x轴于点P，交椭圆
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1于相异两点A、B，且
    PA
    =-3
    PB
    ．
    （1）求a的取值范围；
    （2）将弦AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AQ，设点Q坐标为（m，n），求证：m+7n=-1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A，B是抛物线W：y=x2上的两个点，点A的坐标为（1，1），直线AB的斜率为k，O为坐标原点．
    （Ⅰ）若抛物线W的焦点在直线AB的下方，求k的取值范围；
    （Ⅱ）设C为W上一点，且AB⊥AC，过B，C两点分别作W的切线，记两切线的交点为D，求|OD|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    x2+2x+2
    x+1
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，直线l：x-y+
    		2
    =0与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点（-1，-1）．

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    科目： 来源： 题型：

    某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图如图示（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节．

    （Ⅰ）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；
    （Ⅱ）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，求2人中至少有一名女生的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
    患心肺疾病 不患心肺疾病 合计
    大于40岁 16
    小于等于40岁 12
    合计 40
    已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
    2
    5
    ．
    （1）请将2×2列联表补充完整；
    （2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    		x+3
    -1
    x+2
    的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2．
    （1）当a=2时，写出f（x）的单调区间；
    （2）若该函数的单调递减区间为（-∞，4]，求实数a的值；
    （3）若该函数在（-∞，4]上单调递减，求实数a的取值范围．

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