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    科目： 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，BC⊥平面PAB，AB=BC=
    1
    2
    PB，∠APB=30°，M为PB的中点．
    （1）求证：PD∥平面AMC；
    （2）求锐二面角B-AC-M的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    过点(
    		3
    ，
    		2
    2
    )    ，它的离心率为
    		6
    2
    ，P、Q分别在双曲线的两条渐近线上，M是线段PQ中点，|PQ|=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求双曲线及其渐近线方程；
    （Ⅱ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅲ）过C左焦点F1的直线l与C相交于点A、B，F2为C的右焦点，求△ABF2面积最大时
    F2A
    •
    F2B
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为
    3
    5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为
    4
    5
    的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=
    		5
    5
    ，过F1的直线交椭圆于M、N两点，且△MNF2周长为4
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过椭圆中心，且斜率为k（k≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点，若△APB的面积为
    40
    9
    ，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点（2，0），且椭圆C的离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若动点P在直线x=-1上，过P作直线交椭圆C于M、N两点，且
    MP
    =
    PN
    ，再过P作直线l⊥MN．证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x-
    		x
    ．
    （I）求函数y=f（x）的零点的个数；
    （Ⅱ）令g（x）=
    ax2+ax
    f(x)+
    		x
    +lnx，若函数y=g（x）在（0，
    1
    e
    ）内有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证：g（t）-g（s）＞e+2-
    1
    e
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    分别过椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4，且满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2
    		3
    ，|CD|=
    4
    		3
    3
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    2x-3
    x+1
    （-2≤x≤2且x≠-1）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    ，且经过点（4，-
    		10
    ）．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）设F1、F2为双曲线C的左、右焦点，若双曲线C上一点M满足F1M⊥F2M，求△MF1F2的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-a|，x∈[0，1]，该函数的最大值是
    a2
    4
    ，求实数a的取值范围．

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