已知函数f(A＞0.ω＞0.|φ|＜π2)的部分图象如图所示．的解析式.并写出f(x)的单调减区间,(2)△ABC的内角分别是A.B.C.若f(A)=1.cosB=45.求sinC的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）△ABC的内角分别是A，B，C，若f（A）=1，cosB=

，求sinC的值．

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科目： 来源： 题型：

如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，|AB|=

，|CD|=2-

，AC⊥BD．M为CD的中点．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数λ₀，使

=λ₀

，且P点到A、B的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
（Ⅲ）过（0，

）的直线与轨迹E交于P、Q两点，求△OPQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

实数x，y满足不等式组

y≥0

x-y≥0

2x-y-2≤0

求w=

y-1

x+1

的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）．
（Ⅰ）求圆C方程；
（Ⅱ）点M（0，1）与点N关于直线x-y=0对称．是否存在过点N的直线l，l与圆C相交于E，F两点，且使三角形S△OEF=2

（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，若不存在用计算过程说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2-ax+(a-1)lnx，a＞1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若g（x）=（2-a）x-lnx，f（x）≥g（x）在区间[e，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b（cosA-2cosC）=（2c-a）cosB．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若cosB=

，△ABC的周长为5，求b．

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科目： 来源： 题型：

如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB•CD=BC•DE．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的离心率为

，椭圆C过点(

，

)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（0，m）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆C于A，B两点，记△AOB（O为坐标原点）的面积为S_△AOB，将S_△AOB表示为m的函数，并求S_△AOB的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x-

-lnx，a＞0．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）＞x-x²在（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利益，商店决定提高商品的销售价格，经实际的销售过程发现，若按每件18元销售，每月能销售1200件，若按每件22元销售，每月可以销售400件，已知销售量y（件）与销售价格x（元）之间的关系是一次函数关系，求解下列问题：
（1）写出销售量y（件）与销售价格x（元）之间的函数关系式；
（2）如何定价能使每月的销售利润最大，并求最大利润的值．

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