已知四边形ABCD的4个顶点都在抛物线y=x2上.A.C点关于y轴对称.BD平行于抛物线在点C处的切线．(1)证明:AC平分∠BAD．.S四边形ABCD=4.求直线BD的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知四边形ABCD的4个顶点都在抛物线y=x²上，A、C点关于y轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线．
（1）证明：AC平分∠BAD．
（2）若点A的坐标为（-1，1），S_{四边形ABCD}=4，求直线BD的解析式．

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画出一个计算“1-3+5-7+…+2011-2013”的值的程序框图．

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已知曲线C：x²=4y与椭圆E交于点P，点P在第一象限，椭圆E的两个焦点分别为F₁（0，1），F₂（0，-1），|PF₁|=

，直线l与椭圆E交于A、B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），设左顶点为A，上顶点为B，且

•

，如图．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过F的直线l交椭圆于M，N两点，试确定

•

的取值范围．

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已知F₁、F₂分别为椭圆C：：

=1（a＞b＞0）的左右两个焦点．若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN．求证：k_pM、k_pN是与点P位置无关的定值．

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已知椭圆Γ的焦点为F₁（-1，0）、F₂（1，0），点M(1，

)在椭圆Γ上．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）设双曲线Σ：

=1（a＞0，b＞0）的顶点A、B都是曲线Γ的顶点，经过双曲线Σ的右焦点F作x轴的垂线，与Σ在第一象限内相交于N，若直线MN经过坐标原点O，求双曲线Σ的离心率．

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下列说法错误的是（　　）

A、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

B、一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行

C、一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直

D、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行

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下列说法：①2013年考入清华大学的性格外向的学生能组成一个集合；②空集∅⊆{0}；③数集{2x，x²-x}中，实数x的取值范围是{x|x≠0}．其中正确的个数是（　　）

A、3

B、2

C、1

D、0

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若实数x，y满足

x-y+1≥0

x+y≥0

x≤0

，则z=3^x+2y的最大值是（　　）

A、0

B、1

C、

D、9

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设直线x=m与函数f（x）=x²+4，g（x）=2lnx的图象分别交于点M、N，则当|MN|达到最小时m的值为（　　）

A、

B、

C、1

D、2

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