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    科目： 来源： 题型：

    过点Q（4，1）作抛物线y2=8x的弦AB，恰被Q平分．
    （1）求AB所在的直线方程．
    （2）求弦AB的长．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1﹙a＞0，b＞0﹚，F1，F2是其左右焦点，若椭圆的离心率为
    1
    2
    ，椭圆的焦点到相应准线的距离为3，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）椭圆上是否存在一点M，使点M到其左准线的距离MN是MF1，MF2的等比中项？若存在，求出该点的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知F（c，0）是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦点，圆F：（x-c）2+y2=a2与x轴交于E，D两点，B是椭圆C与圆F的一个交点，且|BD|=
    		3
    ×|BE|．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）过点B与圆F相切的直线l与C的另一交点为A，且△ABD的面积等于24×
    		6
    ×
    c
    13
    ，求椭圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=tx-t-lnx（t＞0）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）当n≥2且n∈N*时，证明：
    1
    ln2
    +
    1
    ln3
    …+
    1
    lnn
    ＞lnn    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）f（x）=2x2-3x-1；
    （2）f（x）=
    x2+2x
    x2-x
    ；
    （3）f（x）=x+
    		x+1
    ；
    （4）f（x）=2x-
    		x+2
    ；
    （5）f（x）=
    x2-1
    x2+1
    ；
    （6）f（x）=5-x+
    		3x-1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆4x2+y2=1，O是坐标原点．
    （Ⅰ）设椭圆在第一象限的部分曲线为C，动点P在C上，C在点P处的切线与x轴、y轴的交点分别为G、H，以OG、OH为邻边作平行四边形OGMH，求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若椭圆与x轴y轴正半轴交于A、B两点，直线y=kx（k＞0）与椭圆交于R、S两点，求四边形ARBS面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若抛物线E：y2=2px（p＞0）与椭圆C相交于点M、N，当△OMN（O是坐标原点）的面积取得最大值时，求P的值．
    （3）在（2）的条件下，过点F2作任意直线l与抛物线E相交于点A、B两点，则直线AF1与直线BF1的斜率之和是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点(
    		3
    ，-
    		3
    2
    )    ，且椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，过椭圆的右焦点F作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点A、B及C、D．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求证：
    1
    |AB|
    +
    1
    |CD|
    为定值；
    （Ⅲ）求|AB|+
    9
    16
    |CD|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，以P为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2，且
    OP
    •
    OF2
    =2    ，tan∠OPF2=
    		2
    ，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若
    NQ
    =2
    QM
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）作直线l1与椭圆D：
    x2
    a2
    +
    2y2
    b2
    =1    交于不同的两点S，T，其中S点的坐标为（-2，0），若点G（0，t）是线段ST垂直平分线上一点，且满足
    GS
    •
    GT
    =4    ，求实数t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    P是圆O：x2+y2=4上的动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，若PQ中点M的轨迹记为Γ．
    （1）求Γ的方程；
    （2）若直线l：y=kx+3与曲线Γ相切，求直线l被圆O截得的弦长．

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