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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）在其定义域内是单调增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）的图象被点P（2，f（2））分成的两部分为c1，c2，（点P除外），该函数图象在点P处的切线为l，求证：当a=-
    1
    8
    时，c1，c2分别完全位于直线l的两侧．
    （3）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=（b-1）x2+bx+3（x∈[a 3]）是偶函数，求实数a、b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga
    mx-1
    1-x
    （a＞0且a≠1，m≠1）是奇函数，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的两个焦点是（0，-
    		3
    ）和（0，
    		3
    ），并且经过点(
    		3
    2
     ，  1)    ，抛物线的顶点E在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F．
    （Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；
    （Ⅱ）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求
    AG
    •
    HB
    的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx+n，且f（x+2）是偶函数，求m值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+x-2，
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线的方程；
    （Ⅱ）如果曲线y=f（x）的一条切线与直线y=4x-1平行，求切线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}为公差不为零的等差数列，首项a1=a，{an}的部分项ak1、ak2、…、akn恰为等比数列，且k1=1，k2=5，k3=17．
    （1）求数列{an}的通项公式an（用a表示）；
    （2）设数列{kn}的前n项和为Sn，求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    2
     
     
    （n是正整数）．

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    科目： 来源： 题型：

    偶函数f（x）在区间[0，+∞）为单调减函数，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    cx
    2x+3
    （c为常数），满足f[f（x）]=x．求f（x）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a•4x-1
    4x+1
    是奇函数，求f（x）值域．

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