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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，设平面向量
    e1
    =(2cosC，
    c
    2
    -b)    ，
    e2
    =(
    1
    2
    a，1)    ，且
    e1
    ⊥
    e2
    ．
    （Ⅰ）求cos2A的值；
    （Ⅱ）若a=2，则△ABC的周长L的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式：
    x-y+2≥0
    1≤x≤2
    y≥2
    ．
    （1）求
    y
    x
    的取值范围；
    （2）求z=2x-y的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}是递增数列，且不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a2＜x＜a4}．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前项的和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    某电脑公司有6名产品推销员，其中5名推销员的工作年限与年推销金额数据如下表：
    推销员编号 1 2 3 4 5
    工作年限x（年） 3 5 6 7 9
    年推销金额y（万元） 2 3 3 4 5
    （1）求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程．
    （2）若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（cosx）=cos2007x．求：
    （1）f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）f（sinx）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（θ）=
    a
    •
    b
    ，向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（sinθ，
    		3
    sinθ+2cosθ），其中角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （1）若点P的坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），求f（θ）的值；
    （2）若点P（x，y）为平面区域Ω
    x+y≥1
    x≤1
    y≤1
    上的一个动点，试确定θ的取值范围，并求f（θ）的最小值和最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数x，y满足不等式：
    x-y+2≥0
    1≤x≤2
    y≥2
    ．
    （1）求
    y
    x
    的取值范围；
    （2）不等式xy≤ax2+2y2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
    1
    2
    ，乙、丙做对的概率分别为m和n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
    ξ  0  1  2  3
     P  
    1
    4
         		 a  b
    1
    24
    （Ⅰ）求m，n的值；
    （Ⅱ）记事件E={函数f（x）=-2x2+3ξx+1在区间[-1，1]上不单调}，求P（E）；
    （Ⅲ）令λ=12E（ξ）-10，试计算
    ∫
    λ
    -λ
    （1-2|x|）dx的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    x
    ，把f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到y=g（x）的图象．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）写出g（x）的单调区间，并证明g（x）的单调性（用函数单调性的定义证明）．

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    科目： 来源： 题型：

    某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
    日期 12月1日 12月2日 12月3日
    温差x（℃） 11 13 12
    发芽数y（颗） 25 30 26
    经研究分析发现种子发芽数y（颗）与温差x（℃）具有线性相关关系，并由最小二乘法求得b=
    5
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值并写出y关于x的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （Ⅱ）据天气预报得知12月6日最低气温为4℃，最高气温18℃，试估计这一天100颗种子的发芽数．

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